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2025-2026 学年八年级数学上学期第三次月考
参考答案
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C D B D A C B B
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.
12.增大
13.
14.
15.平行 无解
16.7
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）
【详解】（1）
解：① 得，
③，
② ③得，
，
解得： ，
将 代入①得，
，
解得： ，原方程组的解为 ； ----------------3分
（2）解：原方程组可化为 ，
由②得，
③，
将③代入①得，
，
解得： ，
将 代入③得，
，
原方程组的解为 ． ----------------6分
18．（6分）
【详解】解：（1）由 ，可得 ， ，
解得 ， ，
； ----------------2分
（2）根据题意可得 ， ， ，
则 或
当 时， ，
当 时， ，
综上，代数式 的值为 或 ．----------------6分
19．（8分）已知函数 ．
【详解】（1）解：由 是一次函数得 ，解得 ．
故当 时， 是一次函数； ----------------4分
（2）解：由（1）可知 ．
当 时， ，解得 ．
故当 时，y的值为3． ----------------8分
20．（8分）
【详解】（1）解：如图： 即为所求．
----------------2分
（2）解： 的面积 ．----------------5分
（3）解：如图：∵直线n上各点的纵坐标都为 ，
∴直线n即为直线 ，
∴点 关于直线n对称的点的坐标为 ．
故答案为： ． ----------------8分
21．（8分）
【详解】（1）解：∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是直角三角形． ----------------4分
（2）解：∵ ， ，∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴风筝垂直下降的高度为 ． ----------------8分
22．（8分）
【详解】（1）由题意可得，
即应缴所得税 （元）与月收入 （元）之间的关系式为 ．----------------2分
（2）当 时， （元）
某人月收入9800元，求他应缴所得税 元 ----------------5分
（3）当 时， ，
解得 ，
此人本月的工资是 元． ----------------8分
23．（9分）
【详解】（1）解：由题意得，通道的总面积为：
，
答：通道的总面积为 ； ----------------4分
（2）由（1）小问可知：通道的总面积为： ，
购买地砖需要花费： （元），
答：购买地砖需要花费 元． ----------------9分24．（9分）
【详解】（1）解：∵关于 ， 的方程组 与 有相同的解．
∴ ，
解该方程组得 ，
∴ ， ，
解得： ，
∴ ． ----------------5分
（2）解：将 ， ， ， 代入 ，
∴ ． ----------------9分
25．（10分）
【详解】（1）解： 中，令 ，则 ，解得 ，
∴ 点坐标为 ，
中，当 时， ，
∴ 点坐标 ，
故答案为： ， ； ----------------3分
（2）解：把 代入 得，
，
∴ ，∴ ，
将 代入 得，
解得：
∴ ； ----------------6分
（3）解：∵点 ， ，过点 作 轴的垂线分别交 和 于点 ， ，
∴ ，
∴
∵ -
∴
解得： （舍去）或 ---------------10分
