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3 哪个团队收益大
借助平均数和方差分析
1.(2024云南中考)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数
x(单位:环)和方差s2如下表所示:
项目 甲 乙 丙 丁
x 9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
借助四分位数和箱线图分析
2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位:环)如下:
甲:9,9,8,8,8,8,7,7;
乙:9,9,9,9,9,7,6,6。
(1)请求出他们成绩的四分位数;
(2)绘制他们成绩的箱线图;
(3)你对他们的训练成绩如何评价?
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小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体,现有A,B两所学校适合。小明收集了这
两所学校过去10周周六上午的预约人数:学校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50;
学校B:
(1)补全下表中缺失的数据;
学校 平均数 众数 中位数 方差
A 48 48 58.01
B 48.4 354.04
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数,并绘制出它们的箱线图;
(3)根据上述材料分析,小明爸爸应该预约哪所学校?请说明你的理由。【详解答案】
基础达标
1.A
2.解:(1)甲成绩的四分位数:将甲成绩的8个数据由小到大排序为7,7,8,8,8,8,9,9,
8+8 7+8
m = =8(环),m = =7.5(环),
50 25
2 2
8+9
m = =8.5(环),
75
2
乙成绩的四分位数:将乙成绩的8个数据由小到大排序为6,6,7,9,9,9,9,9,
9+9 6+7
m = =9(环),m = =6.5(环),
50 25
2 2
9+9
m = =9(环)。
75
2
(2)箱线图如图所示。
(3)甲箱体偏离中位数较小,说明甲的成绩比较稳定;乙箱体偏离中位数较大,说明数据中存在一些较大的极端值,
即乙的成绩波动较大。(答案不唯一)
能力提升
1
解:(1)43.3 25 47.5 解析:A学校预约人数的平均数为 ×(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3,
10
45+50
B学校预约人数的众数为25,中位数为 =47.5。
2
(2)A学校预约人数的四分位数:m =48,m =40,m =48。
50 25 75
B学校预约人数的四分位数:m =47.5,m =25,m =65。
50 25 75
箱线图如图所示。(3)小明爸爸应该预约A学校。理由如下:
因为两所学校预约人数的平均数接近,但A学校预约人数的方差小于B学校,即A学校预约人数比较稳定,所以
小明爸爸应该预约A学校。(理由不唯一)
