文档内容
1 认识实数
第1课时 无限不循环小数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.经历无线不循环小数的发现过程，感受认识无理数的必要性;
2.经历探索与思考，会判断一个数是不是有理数;
【学习过程】
任务一：a是有理数吗？
1.由于换了新桌子，原来边长为1的小正方形桌布不够用了，请你剪一剪、拼一拼，将两
块边长为1的小正方形桌布拼成一块大正方形桌布。
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问题1:设大正方形的边长为a, a满足什么条件？
问题2:a可能是整数吗？说说你的理由。
问题3:a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。
2.如图,以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少?
请同学们合作讨论下列问题：
（1）设该正方形的边长为 b,b满足什么条件?
（2）b是有理数吗?
【即时测评】
11.满足下列条件的数a不是有理数的是 ( )
A.2a+5=8 B.a2=0.16 C.a2=7 D.a2=9
2.长、宽分别为 3,2的长方形,它的对角线的长( )
A.是分数B.是小数 C.是整数 D.不是有理数
评价任务一
得分：
任务二：无限不循环小数
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
（1）如图,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.
（2）边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索.
（3）小明将他的探索过程整理如下,你的结果呢?
边长a 面积S
1＜a＜2 1＜S＜4
1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25
1.41＜a＜1.42 1.9881＜S＜2.0164
1.414＜a＜1.415 1.999396＜S＜2.002225
1.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜S＜2.00024449
问题：a的范围在哪两个数之间?左面的边长中,前面的数值和后面的数值相比,哪个更接
近正方形的实际边长?
【即时测评】
3.下列各数中,是有理数的是( )
A.面积为3的正方形的边长
B.体积为8的正方体的棱长
C.两直角边长分别为 2和 3的直角三角形的斜边长
D.圆周率π
24.无限不循环小数与有理数的关系是（ ）
A. 无限不循环小数是有理数 B. 有理数是无限不循环小数
C. 无限不循环小数不是有理数 D. 无法确定
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.以下哪个数是无限不循环小数？（ ）
A. 0.333… B. π C. 0.121212 D. -3.14
2．如图，在正方形网格中，按如下要求设计三角形：
（1）三角形的三边长都是有理数；
（2）三角形的两边长是有理数；
（3）三角形只有一边长是有理数；
（4）三角形的三边长都不是有理数．
参考答案
参考答案
即时测评：
1. C 2.D 3.B 4.C
当堂训练
1. B
32.（1）如图1（答案不唯一），三角形的三边长都是有理数，
（2）如图2（答案不唯一），三角形的两边长是有理数，
（3）如图3（答案不唯一），三角形只有一边长是有理数，
（4）如图4，（答案不唯一），三角形的三边长都不是有理数．
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