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2.1 认识无理数
一、选择题
1.下列数中是无理数的是（ ）
A. B. C.0 D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.3.1415926是有理数
3.下列语句正确的是（ ）
A.3.78788788878888是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限不循环小数是无理数
4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=2，则AB为（ ）
A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定
5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定
二、填空题
6.在0.351， ，4.969696…，6.751755175551…，0， －5.2333，5.411010010001…
中，无理数的个数有______.
7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.
8.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)
9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理
数.(填“是”或“不是”)
10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).
三、解答题
1 / 311.已知：在数－ ， ，π，3.1416， ，0，42，(－1)2n，－1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两
个无理数.
13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
请说明你的理由.
14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？
可能是分数吗？可能是有理数吗？
15.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.
2 / 3参考答案
一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C
二、6.2 7.有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 8.不是 不是 不是 9.
不是 是 10.2.24
三、11.(1)－ , ,3.1416, 0, 42,(－1)2n
(2)π,－1.424224222…
(3) <－1.424224222…<－ <0< <(－1)2n<π<3.1416<42
12.略
13.不可能 不可能 不可能 略 14.不可能 不可能 不可能
15.（1）不是 略 （2）2.2
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