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新版北师大版八年级数学上册第 2 章《实数》单元测试试卷
及答案（1）
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．若x2＝a，则下列说法错误的是( )．
A．x是a的算术平方根 B．a是x的平方
C．x是a的平方根 D．x的平方是a
2．下列各数中为无理数的是( )．
A.
B．3.14
C.
D．0.101 001 000 1…(两个1之间的0的个数依次多1个)
3．下列说法正确的是( )．
A．任何一个实数都可以用分数表示
B．无理数化为小数形式后一定是无限小数
C．无理数与无理数的和是无理数
D．有理数与无理数的积是无理数
4． ＝( )．
A．±3 B．3 C．±81 D．81
5．如果x是0.01的算术平方根，则x＝( )．
A．0.000 1 B．±0.000 1
C．0.1 D．±0.1
6．面积为8的正方形的对角线的长是( )．
A． B．2 C． D．4
7．下列各式错误的是( )．
A．5＝( )2 B．5＝
C．5＝ D．5＝
8． 的算术平方根是( )．
A． B．2 C．4 D．16
9．下列推理不正确的是( )．
A．a＝b ＝ B．a＝b
C． ＝ a＝b D． ＝ a＝b
10．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理
数的条数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
11．任意写一对和是有理数的无理数__________．
12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的__________倍．
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13．如果 有意义，则a的取值范围是__________．
14．算术平方根等于本身的数有__________．
15．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a＋b＝__________.
16．若 ＋(y＋3) 2＝0，则x＋y＝__________.
17．一个房间的面积是10.8 m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块
地砖的边长是__________ cm.
18．若4＜ ＜10，则满足条件的整数a有__________个．
19．若 是整数，请写出小于10的a的整数值__________．
20．若 ＝a＋b，其中a是整数，0＜b＜1，则(a－b) (4＋ )＝__________.
三、解答题(本大题共3小题，共30分)
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
21．(12分)(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)( － )( － )－ .
22．(8分)如图，有两个边长是2的正方形．
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图．
(2)求拼出的正方形的边长．
23．(10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7 cm，将6个这样的易拉罐如下图堆放，
求这6个易拉罐所占的宽度与高度．
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参考答案
1答案：A 点拨：当x是负数时，x不是a的算术平方根．
2答案：D 点拨：D选项不是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数．
3答案：B 点拨：无理数化为小数形式后为无限不循环小数，所以是无限小数．
4答案：B
5答案：C
6答案：D 点拨：设正方形的对角线长为x，则 x2＝8，得x＝4.
7答案：D 点拨： 无意义．
8答案：A 点拨：因为 ＝2，所以2的算术平方根为 .
9答案：A 点拨：当a，b为负数时， 和 无意义．
10答案：B 点拨：因为正方形的面积为2，所以边长为 ，AB＝ .又由勾股定理得：
EF＝2，CD＝4，GH＝ .故这四条线段中长度为无理数的有2条．
11答案： 和 (答案不唯一)
12答案：10
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13答案：a≤ 点拨：由题意知1－2a≥0，即a≤ .
14答案：0,1
15答案：84 点拨：由题意可知a＝3，b＝81，故a＋b＝84.
16答案：－1 点拨：由x－2＝0，y＋3＝0，得x＝2，y＝－3.故x＋y＝2＋(－3)＝－1.
17答案：30 点拨：设地砖的边长为x cm，则120x2＝10.8×104，得x＝30.
18答案：83 点拨：∵由题可知a的取值范围为16＜a＜100，∴整数a的个数为100－
16－1＝83.
19答案：0,2,8
20答案：11 点拨：因为由题意可知，a＝2，b＝ －2，所以(a－b)(4＋ )＝(4－ )
(4＋ )＝16－5＝11.
21解：(1)原式＝5－ ＝ .
(2)原式＝ .
(3)原式＝ × －2＝28.
(4)原式＝－5＋ － ＝－5.
22解：(1)画出的示意图如下：
(2)设拼出的正方形边长为x，则
x2＝2＋2，
即x＝2.
23解：由题意可知，这6个易拉罐所占的宽度为7×3＝21 cm.
如图，设顶点处易拉罐的中心为A，B，C，则△ABC为等边三角形，过点A作AD⊥BC于
点D，
在△ABD中，AD＝ cm.
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因此这6个易拉罐所占的高度为( ＋7) cm.
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