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新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测试
试卷及答案（2）
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
1
A．y= B．y= C．y= D．y= ·
2x 4x2 x2 x2
x2
1
2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）
2
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
x
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
3
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0”、“<”或“＝”）
x y30
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．
2x y20
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则
y
a=________，b=______．
A
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的 4
值为_____． 3
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，
2
则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
1
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） C
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： -1 O 1 2 3 4 x
-1
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点
-2
（3，2）和点（-2，1）．
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23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备
用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用
零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降
价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他
一共带了多少千克土豆？
24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y
（元）
与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
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25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产
M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料
0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利
45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为
y元．
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①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
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参考答案
1.A2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16
x5
16．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4
y 8
16 1 7
21．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=14
9 5 5
23．①5元；②0.5元；③45千克
24．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，
共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，
∴ 解之得40≤x≤44，
而x为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
②∵y随x的增大而增大，
∴当x=44时，y =3820，
最大
即生产M型号的时装44套时，该厂所获利
润最大，最大利润是3820元．
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