《一次函数》单元习题精选_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_八年级上学期数学北师大版单元测试题_第四章一次函数

《一次函数》单元习题精选 知识要点梳理 1、一次函数的定义 一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0),当b=0时y=kx (k为常数k≠0） 也叫正比例函数。思考：y=(m－1)x 是一次函数，则m=___________ 2、一次函数的图象与性质 （1） 一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是 ______, （2） 与y轴的交点是_______ 思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图象？ （2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直 线。 （3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质： 当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______ 当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____ 当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当 b=0时呢？ 3、一次函数解析式的求法 ：常用方法：待定系数法 一、选择题 1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列函数中，图象经过原点的为( ) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y= 3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ） 3 x 1 A、y=3x2 B、y= C、y= D、y= x1 x 3 3 4、下列语句不正确的是（ ） A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+b 1 / 6C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线 5．下列函数（1）y= (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1－3x (5)y= 中，是一次函数 的有（ ） A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个 6．点P关于x轴的对称点 的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点 的坐 标是（ ） A、 （－4，－8） B、 （4，8） C、 （－4，8） D、 （4，－8） 7．下面哪个点不在函数 的图象上（ ） A、（-5，13） B、（0.5，2） C、（3，0） D、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） A、 y=3x+2 B、 y=3x－2 C、y=－3x+2 D、 y=－3x－2 9．已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（ ） A、 （3，5） B、 （-3，5） C、 （3，-5） D、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是 A、2 B、-2 C、±2 D、任意实数 11、y= 2 是正比例函数，则m的值为（ ） (m3)xm 8 A、±3 B、3 C、﹣3 D、任意实数 12、若 是正比例函数，则b的值是（ ） A. 0 B. C. D. 13、下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（ ） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5） 14、直线 经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D. 15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的 有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2 / 616、一次函数 中， ，则它的图象可能是（ ） A B C D 17、如图，线段AB对应的函数表达式为（ ） A．y=- x+2 B．y=- x+2 C．y=- x+2（0≤x≤3） D．y=- x+20（01，则k、b ( ) A．k>0且b<0 B．k>0且b>0 C．k<0且b<0 D．k<0且b>0 24、两条直线y ＝ax＋b与y ＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( 1 2 ) 二、填空题 25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x2中， x是自变量， y是x的函数， 一次 函数有_______ 正比例函数有______。 26、某函数具有下列两条性质（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 。 27、函数直线 的图象与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为 ____________。 与两坐标轴围成的三角形面积是 。 28、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而 。 （2）对于函数 , y的值随x值的___ _而增大。 29、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 30、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为 _________________。 31、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则 ＝__________。 32、一次函数y＝kx－b(k≠0)的图象如图，则k和b的取值范围是 。 4 / 633、点 A 为直线 y=-2x+2 上一点,点 A 到两坐标轴距离相等,则点 A 的坐标为 _________。 34、若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 _______。 三、解答题 35、若函数y＝kx+b的图象经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。 36、若一次函数 与两坐标轴围成的三角形面积是4，求 的值。 37、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向 水箱灌水。 （1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围， 并画出图象； （2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？ 5 / 6参考答案 知识要点梳理 1、m不等于1 2、（1）、（- b/k，0）（2）、（0，b） （3）、（0，0） 3、一、三 增大 二、四 减少 正 负 过原点 一、选择题 1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、A 7、C 8、B 9、C 10、B 11、C 12、 B 13、D 14、B 15、B 16、B 17、C 18、A 19、B 20、B 21、A 22、A 23、D 24、D 二、填空题 25、① ② ① 26、y＝2x 27、（3/2，0） （0，3） 28、（1）减小 （2）、减小 29、2 30、y=－ x+1 31、1 32、 k小于0 b小于0 33（ ， ） 34、16 三、解答题 35、y＝3x+3 36、b=4或b=-4 37、（1）、y＝2 x +20 （0≤x≤40） （2）y＝30 6 / 6