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第五章 二元一次方程组
一、判断题（每小题1分，共5分）下列各题正确的画“√”，错误的画“×”。
1、 不是二元一次方程组。 （ ）
2、解二元一次方程组的基本方法有代入消元法、加减消元法等。（ ）
3、某一个二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的各个方程的解。
（ ）
4、一次函数y=x的图像与一次函数y=2x的图像不相交。 （ ）
{5x−3y=5¿¿¿¿ 5
5、若方程组 有惟一解，则a≠ 3 （ ）
二、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有
一个是正确的，请把正确答案的代号填在题后括号内。
1、如果3x2－k=y是二元一次方程，那么k的值是（ ）
（A） 2 （B） 3 （C） 1 （D） 0
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知x=－2 是方程2x+m－4=0的一个根，则m的值是（ ）
（A） 8 （B） －8 （C） 0 （D） 2
{x
=
2
¿¿¿¿
4、以 为解的二元一次方程组是（ ）
{x
+
y
=
5
¿¿¿¿
{2x
=
3y
¿¿¿¿
（A） （B）
1 / 61 1
{
x+ y=2 ¿¿¿¿
2 3
（ C ） （ D ）
{(x+y) (x−y)
+ =2¿¿¿¿
2 2
5、已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2002的值是（ ）
（A） 22002 （B） －1 （C） 1 （D） －22002
6、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄
是（ ）
（A） 12 （B） 18 （C） 24 （D） 30
7、函数y=x的图像与函数y=2x+1的图像的交点坐标是（ ）
（A） （1，1） （B）（0，0） （C）（ ， ） （D）（－ ，－
）
8、8个连续整数的和是28,则紧接这8个连续整数后的8个连续整数的和等
于（ ）
（A） 36 （B） 44 （C） 56 （D） 92
9、若方程组 的解x与y相等，则a的值是（ ）
（A） 4 （B） 10 （C） 11 （D）12
10、有大小两种笔记本，3个大的2个小的共售10.5元，2个大的4个小的
共售11元，大小笔记本售价各是（ ）
（A） 2.5 元，1.5 元 （B） 2元，1元
2 / 6（C） 1.5元，1元 （D） 1元，0.5元
三、填空题（每空2分，共 20分）
1、在二元一次方程3(x-1)＋y=2(y-2)中，当x=2时，y= 。
2、已知a + b=3,b -c=2,则a + c= 。
{x=2¿¿¿¿ {mx − ny =1¿¿¿¿
3、若 是方程组 的解，则m、n的值是 。
4、若-xa+2y2-b 与3xb-1ya+1 是同类项，则 ba = 。
5、2个数的和是31，它们的差是7，则这两个数分别是 。
6、若4x-3y=0,则(x+y)/y= 。
7、在某月日历中，用2×2方框框出如图所示的四个数，用一等式表示 a与d
之间的关系： 。
8、下图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）
有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为 S，按此规律，以S、n为未知数的
二元一次方程是 。
9、一个长方形的周长是42m,长比宽长3m，则这长方形面积为 。
10、图中两直线L L 的交点坐标是 。
1、 2
四、解下列方程组（每小题5分，共20分）
3 / 6{3x+2y=5¿¿¿¿
1、用代入法解方程组
12
{x y z
+ + = ¿¿¿¿
2、
3、用作图象的方法解方程组
4、用加减法解方程组
五、计算（每小题5分，共25分 ）
1、 已 知 关 于
x、y的方程组 的解满足方程3x+2y=19，求m。
列方程解应用题：
2、某校为初一级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间
住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，那么该年级寄宿生人数及宿舍
间数各是多少？
3、某纸品加工厂为了制作甲乙两种无盖的长方体或正方体小盒（如图甲），利
用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等
（如图乙），现将300张正方形硬纸片和150张长方形硬纸片全部用于制作这
两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
4 / 64、甲对乙说：“我若是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在年龄的一半，
当你到我现在的年龄时，那时咱们的年龄之和是 63岁。”问甲乙两人现在
各是多少岁？
5、小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形如图1那样，恰好拼成一个大的矩
形。小红看见后说：“我来试一试。”结果拼成如图 2那样的正方形。中间
还有一个边长为2mm的正方形小洞，你能求出每个小矩形的面积吗？
5 / 6参考答案
一、×、√、√、×、√
二、CBADCCADCA
{m=2¿¿¿¿ 1 7
三、y=7；a+c=1 2 ；(19，12)；4 ；
d=a+8； S=3(n-1)； 108cm2；(4，3)
{x 2 {y 4
= ¿ = ¿¿¿¿
{x=7¿¿¿¿ {x=2¿¿¿¿ {x=6¿¿¿¿
四、（1） （2） （3） （4）
五、1、m=1 ；
{x=5 y+4¿¿¿¿ {x= 94 ¿¿¿¿
2、设人数为x，间数为y，
{3x= 150 ¿¿¿¿ {x= 50 ¿¿¿¿
3、设长方形x个，正方形y个
{x=2[y−(x−y)]¿¿¿¿ {x= 28 ¿¿¿¿
4、设甲为x岁，乙为y岁
5、60mm2
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