文档内容
5.4 《应用二元一次方程组-增收节支》
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，
这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、
y的值.
城镇 农村 全市
现有人数（万人） x y 42
一年后增加人口（万人）
2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35
辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定
期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组
求x与y的值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y
辆汽车__________（“多”或“少”）生产 10 辆，则可得二元一次方程
______________________.
（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量
y__________（填“多”或“少”）生产 20 辆，则可列二元一次方程
_________________________.
（3）列方程组_________________________，并解得________.
3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全
离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求
两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
1 / 4若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.
根据题意填空：
（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方
程_________.
（2）若相向而行，两车 4 秒钟共行驶__________米，可列方程
__________________.
（3）由以上可得方程组__________________，解得________.
4.想一想：
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过
去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每
吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
5. 一计救厂
硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨.厂长高兴地叫来
生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度
70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及
了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，
还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”
生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一
说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，我们可以用现有的两种
2 / 4硫酸去配制呀！”“对呀，怎么我没想到呢？快来，我们仔细算一算.”
那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为 60%的硫酸1200吨
吗？
3 / 4参考答案
1. ,解得 填表略
2.(1)35x 少 35x+10=y
(2)40x 多 40x－20=y
(3) ,
3.(1)150米 20x－20y=150
(2)150 4x+4y=150
(3) ,
4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少
吨货.
设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.
根据题意得 ，解得
∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735
答：货主应付运费735元.
5. 设需要x吨浓度为70%的硫酸和y吨浓度为55%的硫酸.
根据题意得：
①
由②得：0.7x+0.55y=720 ③
②
①×0.7得：0.7x+0.7y=840 ④
④－③得：0.15y=120,∴y=800
∴x=1200－y=1200－800=400
∴
所以需要400吨浓度为70%的硫酸，800吨浓度为55%的硫酸.
4 / 4
