《二元一次方程组》单元测试1_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_八年级上学期数学北师大版单元测试题_第五章二元一次方程组

第五章 二元一次方程组
单元测试
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．已知x  2a4，y2a3，如果用x表示y，则y= ．
2．若直线 经过一次函数 的交点,则 a 的值是
y  ax7 y  43x和y  2x1
.
 x1
3．如果一个二元一次方程的一个解是 ，请你写出一个符合题意的二元一
y1
次方程 ．
4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．
5．如果 是二元一次方程，那么 的值是 ．
2004xmn12005y2m3n4 2006 m2 n3
6．如图,点A的坐标可以看成是方程组 的解.
二、选择题（每小题3分,共27分）
7．根据图1所示的计算程序计算y的值，若输入x2，则输出的y值是（ ）
A．0 B．2 C．2 D．4
8．将方程

1
xy1
中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ）
2
A．2x4y4 B．2x4y4 C．2x4y4 D．2x4y4
x1 axby1
9．如果 是二元一次方程组 的解，那么a，b的值是（ ）
y2 bxay2
1 / 6a1 a1 a0 a0
A． B． C． D．
b0 b0 b1 b1
xya
10．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x5y70的一个解，那
xy3a
么a的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
1 1
11．如果 a2b3与

ax1bxy是同类项，则x，y的值是（ ）
5 4
x1 x2 x1 x  2
A． B． C． D．
y3 y2 y2 y  3
12．在等式ykxb中，当x=0时，y=1；当x=1时，y=0，则这个等式是（ ）
A．yx1 B．yx C．yx1 D．yx1
x2y8z0
13．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
2x3y5z0
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
 3x7y10
14．如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（ ）
2ax(a1)y5
A．1 B．2 C．3 D．4
15、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结
果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得
分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应
为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题(55分)
16.解方程组(每小题4分,共16分)
（1）y3x7 （2）3x2y4
 
5x2y8 2x3y7
 
（3） （4）
2 / 617．若方程组xy3 的解满足方程组axby8 ,求a，b的值.（8分）
 
xy1 axby4
 
18．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏
树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200
元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）
19．某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克的价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共
付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（8分）
20. （8分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表
明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x（cm）的一次函数,下表列出两套符合条
件的课桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子的高度x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.2
（1）请确定 的函数关系式;
y与x
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌,它们是否配套?为什么?
1
21. （10分）（1）求一次函y  2x2的图象l与y  x1的图象l 的交点P的坐标.
1 2 2
3 / 6（2）求直线 与 轴交点A的坐标; 求直线 与X轴的交点B的坐标;
l y l
1 2
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积.
22、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获
利的情况如下表所示：
销售方式 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利
1000 2000
（元）
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不
能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工
后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗
加工？
⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，
则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
4 / 6参考答案
一、填空题
1、x-1, 2、-6,3、略,4、2,-2,5、9,6、yx5

y2x1

二、选择题 7～15题分别为DABCCACBD
 
x2 x2
三、16、（1） （2） （3） （4）
y1 y1

17、解:解方程组xy3 得: x2

xy1 y1


将 x2 分别代入方程组axby8 得

y1 axby4

 
2ab8 a3
解这个方程组得 所以a 3、b  2
2ab4 b2
18、解:设可种玉兰树x棵,松柏树y棵,根据题意得,

xy80 解这个方程组得 x20

300x200y1800 y60

所以可种玉兰树20棵,松柏树60棵.
19、解:设张强第一次购买了香蕉 x千克, 第二次购买了香蕉 y千克,由题意可
,

①当 时,由题意可得,xy50 解得 x14

6x5y264 y36


②当0<x≤20,y>40时,由题意可得xy50 解得 x32 (不合题意,舍去)

6x4y264 y18

③当20<x<25时,则25<y<30,则张强花的钱数为5x+5y=5×50=250<264(不合题意,
舍去)
所以张强第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉.
20.解:（1）设y=kx+b,根据题意得
 
40.0kb75 k1.6
解得 所以y 1.6k 11
37.0kb70.2 b11
5 / 6（2）不配套,因为:当x=39时,由 得y=1.6×39+11=73.4≠78
y 1.6k 11
所以不配套.
  2
x
y2x2 
3
2 2
21、解:（1）由 解得: 所以点P的坐标为 , ,
y
1
x1 y
2 3 3
 2  3
（2）当x=0时,由y=2×0-2=-2,所以点A坐标是（0,-2）.
1
当y=0时,由0=- x-1,得x=2,所以点B坐标是（2,0）.
2
1 1 2 2
（3）如图PAB  22 2 2
2 2 3 3
22、解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
根据题意得： 解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．
⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：
W＝2000m＋1000（140－m）
＝1000m＋140000 .
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴＋≤10 解得 m≤5.
∴0＜m≤5.
又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝5时，W ＝1000×5＋140000＝145000.
max
∴精加工天数为5÷5＝1，
粗加工天数为（140－5）÷15＝9.
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润。
6 / 6