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第五章 二元一次方程组
单元测试
一、选择题
1．根据图1所示的计算程序计算 的值，若输入 ，则输出的 值是（ ）
A．0 B． C．2 D．4
2．将方程 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果 是二元一次方程组 的解，那么 ， 的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，
那么 的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
5．如果 与 是同类项，则 ， 的值是（ ）
A． B． C． D．
6．在等式 中，当x=0时，y= ；当x= 时，y=0，则这个等式是（ ）
A． B． C． D．
7．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
1 / 58．如果方程组 的解中的 与 的值相等，那么 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．已知 ， ，如果用 表示 ，则 = ．
10． 与 互为相反数，且 ，那么 = ．
11．如果一个二元一次方程的一个解是 ，请你写出一个符合题意的二元
一次方程 ．
12．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．
13．如果 是二元一次方程，那么 的值是
．
14．如果 ， ，都能使方程 成立，那么当 时， ．
三、解答题(58分)
15．如图2所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面是正方体的正面，
如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求 、
的值．
16．若单项式式 与 的和与差仍是单项式，求
的值．
2 / 517．在平面直角坐标系中，已知点A 与点B 关于原点
对称，求 、 的值．
18．已知 与 的值互为相反数，求：
（1） 、 的值；
（2） 的值．
19定义“ ”：
，已知 ， ，求 的值．
20．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4
个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．
由题意，知 ；
视 为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”
为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视 为常数，依题意得
3 / 5解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是 ．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于 、 的二元一次方程组，
解答方法同上，你不妨试试．
分析：视 为整体，由(1)、(2)恒等变形得
，
．
解法2：设 ， ，代入(1)、(2)可以得到如下关于 、 的二元
一次方
程组
由⑤+4×⑥，得 ， ．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视 ， 为整体，令 ，
，代人①、②将原方程组转化为关于 、 的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A 、A 、A 、A 、A 的件数和用钱总数列成下表：
1 2 3 4 5
品名
A A A A A 总钱数
1 2 3 4 5
次数
第一次购
l 3 4 5 6 1992
买件数
第二次购
l 5 7 9 11 2984
买件数
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
4 / 5参考答案
一、1．D；2．A；3．B；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B．
二、9 ；
10．4；
11． ；
12．口=2，Δ= ；
13．2；
14． ， ， ．
三、15． ；
16． ；
17．
18． ．
19． ， ．
20．1000元．
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