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5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、填空题
1.已知直线l :y=k x+b 和直线l :y=k x+b
1 1 1 2 2 2
（1）当__________时，l 与l 相交于一点，这个点的坐标是________.
1 2
（2）当_________时，l ∥l ，此时方程组 的解的情况是
1 2
________.
（3）当_______时，l 与l 重合，此时方程组 的解的情况是
1 2
______.
2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第________象
限.
3.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－ ,则这个函数的解析式
为________.
二、选择题
（1）函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（
）
A.－4∶3 B.4∶3 C.（－3）∶（－4）D.3∶（－4）
（2）如果 是方程组 的解，则一次函数y=mx+n的
解析式为（ ）
A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x+2
（3）若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＜ B. ＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜
三、已知y =－ x－4,y =2ax+4a+b
1 2
（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值.
1 / 4四、已知两直线y =2x－3,y =6－x
1 2
（1）在同一坐标系中作出它们的图象.
（2）求它们的交点A的坐标.
（3）根据图象指出x为何值时，y ＞y ;x为何值时，y ＜y .
1 2 1 2
（4）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积.
五、请你做一做，想一想
（1）在直角坐标系中，请你做出一次函数y=11－2x的图象.
（2）二元一次方程2x+y=11有几组非负整数解，分别是什么？在上述的直角
坐标系中，分别描出这些点，它们在一次函数 y=11－2x 的图象上吗？方程
2x+y=11的其他解呢？
（3）一次函数y=11－2x的图象上任意一点的坐标适合二元一次方程2x+y=11
吗？
（4）由此，你能得到什么结论？
2 / 4参考答案
一、1.（1）k ≠k
1 2
方程组 的解为
即交点坐标为( , )
（2）k =k 且b ≠b ,无解
1 2 1 2
（3）k =k 且b =b ，无数组解
1 2 1 2
2.三 3.y=3x－12
二、（1）D （2）D （3）B
三、（1）若两函数图象重合，需使 ，解得
∴a=1,b=－8时，两函数的图象重合.
（2）若两直线相交于点(－1，3)，则 ，即
四、（1）如下图
（2）解方程组 得
∴A(3,3)
（3）当x>3时，y >y ,当x<3时，y
