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小专题07：解方程组、确定函数表达式
考点1：解方程组
题型一：用代入消元法解方程组
例1．用代入消元法解下列方程组：
（1） （2）
【练习1】用代入消元法解下列方程组：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
题型二：用加减消元法解方程组
例2．用加减消元法解下列方程组：
（1） （2）【练习2】用加减消元法解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
题型三：用整体思想解方程组
例3．已知关于 、 的二元一次方程组 的解是 ，求关于 、 的二元一次方程组
的解．
【练习3】关于 ， 的方程组 的解为 ，则① ．
②关于 ， 的方程组 的解为 ．考点2：确定函数表达式
例4．如图，一次函数 与 交于点 ，直线 交 轴于点 ．
（1）试确定 ， ， 的值；（2）当 时，写出二元一次方程 的所有整数解；
（3）写出方程组 的解．
【练习4】如图，过点 的直线 与直线 交于点 ．
（1）求点 的坐标和直线 的表达式；
（2）根据图象直接写出方程组 的解．
【练习5】已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与正比例函数 的图
象交于点 ．（1）求 ， 的值；（2）方程组 的解为 ．
（3）在 的图象上是否存在点 ，使得 的面积比 的面积大5？若存在，请求出符合条件
的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
1．设 ，当 时， ；当 时， ，则 ， 的值分别为
A．3， B． ，4 C． ，6 D．6，
2．二元一次方程组 的解是
A． B． C． D．
3．解方程组 时，经过下列步骤，能消去未知数 的是
A．① ② B．① ② C．① ② D．① ②
4．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是
A．① ② B．② ① C．① ② D．① ②
5．我们在解二元一次方程组 时，可将第一个方程代入第二个方程消去 得 ，从而求解，这种解法体现的数学思想是
A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
6．解二元一次方程组 有一种较简便的方法是先消去 ，② ① 化简得 ．
7．用代入消元法解二元一次方程组 ，将②代入①后得到的方程为 ．
8．已知 的解是 ，求 的解为 ．
9．用代入消元法解下列方程组：
（1） （2）
10．用加减消元法解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4） ．
11．解方程组．
（1） ． （2） ．12．解二元一次方程组．
（1） ． （2） ．
13．如图，一次函数 经过点 ，与一次函数 交于点 ．
（1）求函数 的表达式；
（2）利用函数图象写出方程组 的解 ．
14．若正比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，且点 的横坐标为 ．（1）求该一次函数的表达式；
（2）直接写出方程组 的解；
（3）在一次函数 的图象上是否存在点 ，使的 的面积为2，若存在，求出点 坐标；若
不存在，请说明理由．
