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5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1．在平面直角坐标系中作出下列方程的图形
（1）
4x+y−16=0
（2）
5x−2y=10
1
y=2x−8
（3）2 （4） 2(x−y)=4 y−3
{x=1,¿¿¿¿
2．编一个以x、y为未知数的二元一次方程，使它的解为
3．设点(6,a)，(b,1)，(c,−15)，(−7,d)都在直线y=x上，求a、b、c、d的
值．
4．某工厂有A、B两个分厂，各有工人若干名，如果从 B厂调出100人到
A厂，则A厂人数是B厂所剩人数的5倍；如果从A厂调出100人到B厂，则
两分厂人数相等，问原来两分厂多少工人？
5．画出方程
x−y=2
的图象，利用图象写出方程
x−y=2
的6组整数解．
6．设a、b都是常数，且知关于x、y的二元一次方程
ax+by=1
所表示的直
线通过（1，1），（2，3）两点，求出a、b的值．
1 / 3{2x+y=m,¿¿¿¿
7．满足方程 的x、y值的和等于3m，求m的值．
8．把问题“甲数比乙数大10，甲数的5倍与乙数的8倍的和是115，求甲、
乙两数”改编成一个实际应用问题．
{4.5x+2.5y= 36,¿¿¿¿
9．根据方程组 编写一个行程问题．
2 / 3参考答案
1．作图略．
{2x y 3,
− = ¿¿¿¿
2．如
3．a=6，b=1，c=−15，d=−7.
4．A厂400人，B厂200人．
提示：设A、B两分厂各有工人x人、y人，则
{x+ 100 =5(y− 100 ), ¿¿¿¿
{x=1¿¿¿¿ {x=2¿¿¿¿ {x=3¿¿¿¿ {x=4¿¿¿¿ {x=−1¿¿¿¿ {x=0¿¿¿¿
5．
{a+b=1,¿¿¿¿
6． 解得a=2，b=−1
7．m=−1
8．例如，某工厂甲、乙两人生产某种零件，甲每小时比乙每小时多生产 10
个．现需生产115个零件．甲、乙合作5小时后，再由乙单独做3小时全部完
成．问：甲、乙每小时各生产多少个？
9．例如，A、B两地相距36千米，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，
甲先行2小时后，乙才出发，2.5小时相遇，若乙先行2小时后，甲才出发，3
小时相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？
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