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5.1 认识二元一次方程组
同步练习
一、选择题
（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.8x－y=y
B.xy=3
C.3x+2y
1
D.y=x
{x+2y=2¿¿¿¿
（2）以下的各组数值是方程组 的解的是（ ）
{x=2¿¿¿¿ {x=−2¿¿¿¿ {x=0¿¿¿¿ {x=2¿¿¿¿
A. B. C. D.
{x=2¿¿¿¿ {2x+(m−1)y=2 ¿¿¿¿
（3）若 是方程组 的解，则m+n的值是（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
（ 1 ） 若 方 程 (2m － 6)x|n| － 1+(n+2)y
m2−8
=1 是 二 元 一 次 方 程 ， 则
m=_________,n=__________.
{x=2¿¿¿¿
（2）若 是二元一次方程 ax+by=2 的一个解，则 2a－b－6 的值是
__________.
（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）
有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.
1 / 3图1
按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________.
{x=1¿¿¿¿
（4）请写出解为 的一个二元一次方程组________.
三、根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批 360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批
500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货
物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组 7人，则余下3人；若每组8
人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，
小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
2 / 3参考答案
一、(1)A (2)B (3)B (4)C
二、(1)3 2 (2)－4
{x−y=0¿¿¿¿
(3)S－3n+3=0 (4) 等
{5x+ 12y= 360 ¿¿¿¿
三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则
{7x+3=y¿¿¿¿
(2)设分成x组，共有y人，则
四、设裁大人衣服x套，小孩衣服y套恰好把布用完.
根据题意得：2.4x+y=25,则y=25－2.4x
∵x、y必须都是正整数
∴x只能取5和10.
当x=5时，y=13;当x=10时，y=1
所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套.
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