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5.4 应用二元一次方程组——增收节支
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人
口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.
城镇 农村 全市
现有人数（万人） x y 42
一年后增加人口（万人）
2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10
辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生
产多少辆汽车？
若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的
值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车
__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.
（2）若每天生产 40 辆，在预定期限 x 天内可生产__________辆，比计划产量
y__________ （ 填 “ 多 ” 或 “ 少 ” ） 生 产 20 辆 ， 则 可 列 二 元 一 次 方 程
_________________________.
（3）列方程组_________________________，并解得________.
3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所
用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.
根据题意填空：
（1）若同向而行，经过 20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程
_________.
（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.
（3）由以上可得方程组__________________，解得________.
4.想一想：
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用
这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30
元计算，问货主应付运费多少元？
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测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
1. ,解得 填表略
2.(1)35x 少 35x+10=y
(2)40x 多 40x－20=y
(3) ,
3.(1)150米 20x－20y=150
(2)150 4x+4y=150
(3) ,
4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.
设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.
根据题意得 ，解得
∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735
答：货主应付运费735元.
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