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解题技巧专题：解二元一次方程组
——学会选择最优的解法
类型一 解未知数系数为1或－1的方 A. B.
程组 C. D.
一、直接运用或变形后运用代入法解方 二、不解方程组求字母或式子的值
程组 9．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的
1．二元一次方程组的解是( ) 值是【方法16】( )
A. B. A．a＝－1 B．a＝1
C. D. C．a＝0 D．a不能确定
2．方程组用代入法消去x，所得y的一 10．(2015－2016·济南市期末)已知a，b
元一次方程为( ) 满足方程组则3a＋b的值为________．
A．3－2y－1－4y＝2 11．(2016·泰州模拟)如果实数x、y满足
B．3(1－2y)－4y＝2 方程组那么(x＋y)(x－y)＝________．
C．3(2y－1)－4y＝2
D．3－2y－4y＝2
二、两个方程中都含有系数1或－1，运
用加减法解方程组 类型四 求有特殊解时的方程组的字
3．(2016·番禺模拟)二元一次方程组的 母系数
解是( ) 12．关于x、y的方程组有正整数解，则
A. B. 正整数a的值为【方法14】( )
C. D. A．1或2 B．2或5
4．已知x与y互为相反数，且3x－y＝ C．1或5 D．1或2或5
4，则x＝______，y＝______．
类型二 解同一未知数系数互为倍数
关系的方程组
5．方程组的解是( )
A. B.
C. D.
6．若方程组的解也是方程2x－ay＝18
的解，则a＝________．
类型三 解两个方程中未知数系数成
对称关系的方程组
一、解未知数系数成对称关系的方程组
7．用加减消元法解方程组下列变形正
确的是( )
A. B.
C. D.
8．下列是方程组的解的是( )
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参考答案与解析
1．A 2.B 3.B 4.1 －1 5.A
6．4 7.C 8.D 9.A 10.7 11.2
12．A 解析：∵两式相加有(1＋a)y＝
6，又∵方程组有正整数解，且a为正整数，
∴a的可能值为5，这时y＝1，这与y－x＝1
矛盾，舍去；可能值还有a＝2或a＝1，这时
y＝2或y＝3与y－x＝1无矛盾．∴a＝1或
2.故选A.
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