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第五章 二元一次方程组周周测2
一．选择题
1.在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问
鸡兔各几何？设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出 的值分别是
A. B. C. D.
小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购
买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组
A. B.
C. D.
3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一
套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程
组中符合题意的是
A. B. C. D.
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4.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子
按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？
设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为
A. B.
C. D.
5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲
种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪
一个方程组求两种药材各买了多少斤？
A. B.
C. D.
6.有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小
圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元 枝，小圆珠笔为y元 枝，根据题意，列方程组正确
的是
A. B. C. D.
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7.若甲数的 比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（ ）
A． x﹣4y=1B．4y﹣ =1 C． y﹣4x=1D．4x﹣ y=1
8.一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设
原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．以上各式均不对
9.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲
跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C. D．
10.八年级 二 班选出部分同学参加夏令营，分成红蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子，
一个红队队员说：“我看见的是红队人数与蓝队人数相等”一个蓝队队员说：“我看见的红
队人数是蓝队人数的二倍”设红队、蓝队各x、y人，根据题意得
二．填空题
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11.一个数除以a的商是5，余数是1，则这个数为 ．
12．一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，这样的两位数有 个．
13．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速
度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组 ．
14. 某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共
30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题
中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为 ．
15. 某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读生减少了
2%．问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读生y名，则可列
方程组为 ．
三．解答题
16.从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果
保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需
要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小
华家有多远？
17.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个
小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
大桶 小桶 总量
盛米
盛米
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18.第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程队承包乙
工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，实际上两个工程队同时开工，同时完工、
两工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？
19.“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德当四川雅安发生 级地震之后，我
市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾
区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品
问题：
需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元？
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20.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口
将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.
城镇 农村 全市
现有人数（万人） x y 42
一年后增加人口（万人）
22.批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这
两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元
计算，问货主应付运费多少元？
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