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第五章 二元一次方程组
一、填空题(每小题4分,共24分)
1.某车间56名工人,每人每天能生产螺栓16个或螺母24个,设有名工人生产螺栓,其它工
人生产螺母,每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,所列方程正确的是( )
x y 56 x y 56 x y 28 x y 56
A、 B、 C、 D、
216x 24y 224x 16y 16x 24y 24x 16y
2、已知 x y (x y5)2 0 那么 x 和y的值分别是( )
5 5 5 5 5 5 5 5
A、 , B、 , C、 , D、 ,
2 2 2 2 2 2 2 2
已知x 2a4,y2a3,如果用x表示y,则y= .
x1
3.如果一个二元一次方程的一个解是 ,请你写出一个符合题意的二元一次
y1
方程 .
4.在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数,使这两个数互为相反数.
5.如果 是二元一次方程,那么
2004xmn12005y2m3n4 2006
m2 n3的值是 .
6.如图,点A的坐标可以看成是方程组 的解.
二、选择题(每小题3分,共24分)
7.根据图1所示的计算程序计算y的值,若输入x2,则输出的y
值是( )
A.0 B.2 C.2 D.4
1
8.将方程 xy1中含的系数化为整数,下列结果正确的是( )
2
A.2x4y4 B.2x4y4 C.2x4y4 D.2x4y4
x1 axby1
9.如果 是二元一次方程组 的解,那么a,b的值是( )
y2 bxay2
a1 a1 a0 a0
A. B. C. D.
b0 b0 b1 b1
xya
10.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x5y70的一个解,那么a的
xy3a
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值是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
1 1
11.如果 a2b3与 ax1bxy是同类项,则x,y的值是( )
5 4
x1 x2 x1 x 2
A. B. C. D.
y3 y2 y2 y 3
12.在等式ykxb中,当x=0时,y=1;当x=1时,y=0,则这个等式是( )
A.yx1 B.yx C.yx1 D.y x1
x2y8z0
13.如果 ,其中xyz≠0,那么x:y:z=( )
2x3y5z0
A.1:2:3 B.2:3:4 C.2:3:1 D.3:2:1
3x7y10
14.如果方程组 的解中的x与y的值相等,那么a的值是( )
2ax(a1)y5
A.1 B.2 C.3 D.4
三、解答题(52分)
15.解方程组(每小题5分,共10分)
(1)y3x7
5x2y8
(2)3x2y4
2x3y7
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16.若方程组xy3 的解满足方程组axby8 ,求a,b的值.(8分)
xy1 axby4
17.为了净化空气,美化环境,我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵,
已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300元/棵,200元/棵,问可种玉兰树和松
柏树各多少棵?(8分)
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18.某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克的价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,
请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?(8分)
19. (8分)为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课
桌的高度y (cm)是椅子的高度x(cm)的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子的高度X(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.2
(1)请确定 的函数关系式;
y与x
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌,它们是否配套?为什么?
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1
20. (10分)(1)求一次函数y 2x2的图象l与y x1的图象l 的交点P的坐标.
1 2 2
(2)求直线 与 轴交点A的坐标; 求直线 与X轴的交点B的坐标;
l y l
1 2
(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积.
21 、 为 了 净 化 空 气 , 美 化 环 境 , 我 县 城 兴 华 小 区 计 划 投 资 1.8 万
元种玉兰树和松柏树共80棵,已知某
苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300元/棵,200元/棵,问可种玉兰树和松柏树各
多少 棵?
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22、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供
1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
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