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第五章 一元一次方程周周测1
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＝3 B．x＝0
C．x＋2y＝3 D．x－1＝
2．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )
A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5 D．a＝b＋
3．解方程－＝2时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A．9x＋1－10x＋1＝1 B．9x＋3－10x－1＝1
C．9x＋3－10x－1＝12 D．9x＋3－10x＋1＝12
4．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( )
A．1 B．－1
C．9 D．－9
5．解方程2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，下列解法中开始出现错误的是( )
A．去括号，得2x－30＋3x＝5x－7x－21
B．移项，得2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30
C．合并同类项，得7x＝9
D．方程两边同除以7，得x＝
6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆
汽车到乙队．由此可列方程为( )
A．100－x＝68 B．x＋68＝100
C．100＋x＝68－x D．100－x＝68＋x
7．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a，b的值分别是( )
A．a＝1，b＝2 B．a＝0，b＝2
C．a＝2，b＝1 D．a＝1，b＝1
8．已知方程3x－m＝与方程2(x＋2)＝4(x＋3)的解相同，则m的值为( )
A．－18 B．18
C．－4 D．－12
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中________(填序号)的解．
10．方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫________，根据是________________．
11．方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．
12．当x＝________时，代数式3(2－x)与－2(3＋x)的值互为相反数．
13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
2y－＝y－ ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－，于是很快
就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是________．
14．今年母亲42岁，儿子2岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．
三、解答题(共52分)
15．(15分)解下列一元一次方程：
(1)10(x－1)＝5；
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(2)1－2(2x＋3)＝－3(2x＋1)；
(3)－＝1.
16．(8分)已知方程(a－2)x|a|－1＋8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．
17．(10分)已知y＝2x＋3，y＝1－x.
1 2
(1)当x取何值时，y－3y＝0?
1 2
(2)当x取何值时，y 比2y 大1?
1 2
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18．(9分)定义新运算符号“※”的运算过程为a※b＝a－b，试解方程2※(2※x)＝1※x.
19．(10分)一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得
到的两位数比原两位数小36，求原两位数．
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参考答案
1．B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.② 10.移项 等式的基本性质1 11.6 12.
0 13.3 14.6
15.(1)去括号，得10x－10＝5.移项，得10x＝15.系数化为1，得x＝.
(2)去括号，得1－4x－6＝－6x－3.移项，得－4x＋6x＝－3－1＋6.
合并同类项，得2x＝2.两边都除以2，得x＝1.
(3)去分母，得2(2x＋1)－(x－1)＝6.去括号，得4x＋2－x＋1＝6.移项，得4x－x＝6－2－1.
合并同类项，得3x＝3.系数化为1，得x＝1.
16.因为方程(a－2)x|a|－1＋8＝0是关于x的一元一次方程，所以|a|－1＝1且a－2≠0.所以a＝
－2.
将a＝－2代入，得－4x＋8＝0.解得x＝2.
17.(1)将y＝2x＋3，y＝1－x，代入y－3y＝0，得2x＋3－3(1－x)＝0.
1 2 1 2
解得x＝0.故当x＝0时，y－3y＝0.
1 2
(2)若y 比2y 大1，即y－2y＝1，将y＝2x＋3，y＝1－x代入，得(2x＋3)－2(1－x)＝1.解得
1 2 1 2 1 2
x＝.
故当x＝时，y 比2y 大1.
1 2
18.根据新运算符号“※”的运算过程，有2※x＝×2－x＝1－x，1※x＝×1－x＝－x，
2※(2※x)＝×2－(2※x)＝1－(1－x)＝1－＋x＝＋x.故＋x＝－x.解得x＝－.
19.设原两位数的个位数字为x，则其十位数字为2x.列出方程为(10x＋2x)＋36＝20x＋x.解得
x＝4.
则原数的十位数字为2x＝8.答：原两位数是84.
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