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5.1 认识一元一次方程
第 2 课时 等式的基本性质
基础检测
1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形
依据是________．
1
2．在 x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是
4
________．
3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）
A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270
C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270
4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（
）
A．48－x=44－x B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x） D．以上都不对
5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文
（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应
的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
6．用等式的性质解下列方程：
（1）4x－7=13； （2）1 x－2=4+1x．
2 3
7．只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，
就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划
几天完成？
拓展提高
8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座
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位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排
座位数 座位数 座位数 座位数 座位数
12 12+a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．
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