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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.2 不等式的基本性质
1．若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3
C．－3x＞－3y D.＞
2．下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞
－2b
C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜
b－2
3．下列变形中，不正确的是( )
A．由x－5＞0可得x＞5
B．由x＞0可得x＞0
C．由－3x＞－9可得x＞3
D．由－x＞1可得x＜－
4．因为－x＞1，所以 x －3(填“＞”或“＜”)，依据是
.
5．用不等号填空：(1)若a＞b，则ac2 bc2；(2)若a＞b，则3－2a 3－2b.
6．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( )
A．x＞3 B．x＜3
C．x＞1 D．x＜1
7．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业
题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x
＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )
A．1题 B．2题
C．3题 D．4题
8．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞”，则m的取值范围是
.
9．已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是 .
10．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
(1)2x＞－4; (2)x－4＜－2；
(3)－2x＜1; (4)x＜2.
11．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每
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件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x
元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个
不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．
12．某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了
20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道
是什么原因吗？
答案：
1. C
2. C
3. C
4. ＜ 不等式的基本性质3
5. ＞ ＜
6. C
7. B
8. m＜0
9. x＞3
10. 解：(1)x＞－2 (2)x＜2
(3)x＞－ (4)x＜4
11. 解 ： 由 题 意 得 (10 ＋ 40)x－ (15×10 ＋ 12.5×40)≥(15×10 ＋
12.5×40)×12%，∴x≥14.56.
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12. 解：由题意得：(30x＋20y)－×50＞0.整理得5x－5y＞0.根据不等式的性
质1，两边都加上5y，得5x＞5y，所以x＞y.即此商贩上午所买的西红柿的单价高
于下午的单价，所以赔了钱．
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