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2.4 一元一次不等式
第 2 课时 一元一次不等式的应用
一、选择题
1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在
起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以
用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300
2．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需
要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱
不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
3． 2x＋1是不小于－3的
负数，表示为 （ ）
A．－3≤2x＋1≤0 B．－3＜2x＋1＜0 C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0
4 ． 现 用 甲 、 乙 两 种 运 输 车
将 46t 抗旱物资运
往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运
输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔
记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_____
道题，其得分才能不少于80分．
7．某人10∶10离家赶11∶00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公
里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公
里才能不误当次火车．
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8．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，
那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
三、能力提升
9．一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，
由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖
土多少立方米？
10．某厂 原定计划年产
某种机器 1 000台，
现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新
技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？
11．小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明
每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
12．学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个
小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册．如果要求在一周内搬完，设每个小组
搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？
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13．红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为60
0元和1 000元，现要求B工
种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？
此时每月工资为多少元？
14．某城市平均每天生产垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂
每小时可处理垃圾55吨，需
费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元．若规定该城市每天处理垃圾的费
用 不 超 过 7 370 元 ， 则 甲 厂 每 天 处 理 垃 圾 至 少 需 要 多
少小时？
15．“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出
10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
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阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼
干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够
了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样
东西请你拿好？还有找你的8角钱．
小强：阿姨，我有10元钱，我想
买一盒饼干和一袋牛奶．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：
[来源:学科网ZXXK]
（1）找出y与x之间的关系式；
（ 2 ） 请 利 用 不 等 关 系 ， 求 出 每 盒 饼 干
和每袋牛奶的标价．
四、聚沙成塔
某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个．
学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取
一件：
品名 小提琴 运 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔
动
服
单价／元 120 80 24 22 16 6 5 4
(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
[来源:Z§xx§k.Com]
(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖
奖 品 单 价 的 4 倍 ， 在 总 费 用 不 超
过1 000元的前提下，有
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几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
参考答案
1．B； 2．B； 3．C； 4．C；
5．D； 6．12； 7．13； 8．152．
9．以后6天内 平均每天至少
要挖土80立方米．
10 ． 以 后 每 个 月 至 少 要 生 产 100
台．
11．不少于16千米．
[来源:Zxxk.Com]
12．每天至少安排3个小组．
13．招聘A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元．
[来源:Z§xx§k.Com]
14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．
15．（1）y=9.2－0 .9x；;(2)饼
干和牛奶的标价分别为2元、8元．
聚沙成塔
解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时所需费用为
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5×6+10×5+25×4＝180（元）；
（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，
由 题 意 应 由 5×20x ＋ 10×4x ＋ 25×x≤ 1000 ， 解 得 x≤
6.06（元）．故x可取6元、5
元、4元．故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元．再看表格中
所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故
有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：
奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．从而可知花费最多的一种方案需990
元．
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