文档内容
第2课时 一元一次不等式的应用
1.会在实际问题中寻找数量关系，列出一元一次不等式并求解．
2.在利用一元一次不等式解决实际问题的过程中，体会解不等式过
程中的化归思想与类比思想，学会分类讨论，培养发散性思维．
重点：会列一元一次不等式解决实际问题．
难点：会在实际问题中寻找数量关系．
知识链接
1.一元一次方程的应用；
2.解一元一次不等式．
创设情境——见配套课件
探究点：一元一次不等式的应用
类型一 销售问题某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折
销售，但利润率不能低于5%．请你帮助售货员计算一下，这种商品
最多可以打几折？
问题1：用文字表示出不等关系．
售价－进价≥进价×利润率
问题2：设未知数，列出不等式．
x
设可以打x折，300× －200≥200×5%，解得x≥7.所以最多打7
10
折．
要点归纳：与一元一次不等式相关的应用主要包括：分配问题、积
分问题、比较问题、行程问题、车费问题、浓度问题、增减问题、
销售问题等．不论解决哪一类型的问题都需要我们合理的设定未知
数，找准问题中的不等关系，正确的列出不等式并求解．
类型二 积分问题
（教材P65例3）在配置课件中展示．
1
拓展：若算出结果是x≥17 ，x要如何取值？
2
类型三 分配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲
种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总
收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为（10－x）人．根据
题意得0.5×3x＋0.8×2（10－x）≥15.6，解得x≤4.
答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．
1.如图①，一个最大容量为500 cm3的杯子中装有200 cm3的水，将
四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②．设每颗
玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（A）
A．200＋4x＜500
B．200＋4x≤500
C．200＋4x＞500
D．200＋4x≥5002.小明身高1.5 m，小明爸爸身高1.8 m，小明走上一处每级高a
m，共10级高的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我
了!”由此可得关于a的不等式是（C）
A.10a＞1.8×2 B.1.5＋a＋10＞1.8×2
C.10a＋1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a＋15
3.小明用50元钱买笔记本和练习本共30本，已知每本笔记本4元，
每本练习本1元，那么最多可以买笔记本（B）
A.7本 B.6本 C.5本 D.4本
4.某工程队计划10天修路6 km，前2天修完1.2 km，第3天开始计
划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天平均每天至
少要修 0. 8 km．
（其他课堂拓展题，见配套PPT）本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲
练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类
比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习，让学生认识到列方
程与列不等式的区别与联系．
