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2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
教学内容 第1课时 一元一次不等式的解法 课时 1
1. 经历根据具体个例到抽象概念的过程，培养学生化归思想与优化思想等.
核心素养 2. 通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极
目标 参与、勤于思考的习惯.
3. 用数学语言表示思路与解决问题的过程，发展学生应用能力.
1.经历一元一次不等式概念的形成过程.
2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
知识目标 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能
力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决
简单实际问题的经验.
教学重点 解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上．
教学难点 正确运用不等式的性质3解一元一次不等式．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾 一、温习旧知，导入新知
导入
1. 什么叫一元一次方程？ 设计意图：通过情景导
2. 不等式的基本性质： 入，吸引学生的注意力，
在找等量关系的过程中，
加强新旧知识的联系，如
师生活动：教师提问，学生积极回答，预测学生 同章前图，在代数式的体
能正确回答，教师引出后面的课程讲解. 系下，用分类的方法建立
起分式、整式等概念.
二、探究 二、小组合作，探究概念和性质
新知
知识点一：一元一次不等式的概念
设计意图：通过观察众多
观察下面的不等式：
具体的一元一次不等式，
6 + 3x＞30，x + 17＜5x，x＞5，
进而归纳其共同特点，引
人一元一次不等式的概
念.
它们有哪些共同特征？
师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师
汇总：它们左右两边都是整式；都只含有一个未
知数；未知数的次数是1.
教师以此归纳出一元一次不等式的定义. 设计意图：目的不仅是让
学生学会与识别什么是一
元一次不等式，而且还要
归纳总结
让学生回味得到不等式的
一元一次不等式的定义
建模过程，体会一元一次
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知
不等式是最基本、最重要
数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元
的不等式. 让学生从前面
一次不等式.
几节课中找出几个不是一
元一次不等式的不等式，
想一想 以及判别一元一次不等
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等 式，加深对一元一次不等
1式？试举两例，并与同伴交流. 式概念的理解.
师生活动：教师讲解定义后提出想一想的问题，
鼓励学生独立思考，学生积极举手发言.
练一练
1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0
(3) (4) x (x－1)＜2x
师生活动：学生独立思考，请学生代表回答并说
明判断依据.
设计意图：类比解一元一
次方程的方法，为后面学
习解一元一次不等式做铺
知识点二：解一元一次不等式 垫.
温故知新：解方程：3 - x = 2x + 6.
师生活动：教师带领学生回顾解一元一次方程的
步骤与答题规范：
教师追问：类比解一元一次方程，你能解一元一 设计意图：对于求解一元
次不等式吗？ 一次不等式的解集，学生
已有两大基础：①会解一
元一次方程；②掌握了不
典例精析 等式的基本性质，并会用
例1 解不等式 3 - x＜2x + 6，并把它的解集表 不等式的基本性质把不等
示在数轴上. 式化为“x>a”或“x<a”
的形式，在此基础上，类
师生活动：教师先鼓励学生自主尝试求解，并交 比解一元一次方程的方
流解答过程，在此基础上再进行适当的归纳总结. 法，运用不等式的基本性
质解一元一次不等式.
例1比较简单，主要是介
绍解一元一次不等式的基
本步骤，教学时要关注一
元一次不等式求解过程的
书写规范，让学生感悟解
一元一次不等式基本步
骤.
教师引导学生体会解不等式的移项规律与解方程
的移项规律一致，要让学生明了其中的道理 (如
有必要，可类比方程的移项进行说明)， 在学习
不等式解法的起始阶段，移项变形的过程不可轻
设计意图：例2要复杂一
易简化.
些，需要经历去分母、去
括号、移项、合并同类
项、将未知数的系数化为
1 ( 即 化 为 “ x>a” 或
“x<a”的形式) 等过程.
例2 解不等式 ，并把它的解集表示
在数轴上.
2师生活动：学生自主尝试求解，并交流解答过
程，学生代表板书，教师与其余学生评价与完善
板书：
设计意图：将一元一次方
程的解法与一元一次不等
式的解法类比讲解，让学
生建立联系，提升迁移能
力，通过议一议的发现异
在此基础上教师再进行适当的归纳总结.
同，加深对两者的理解，
避免混淆知识.
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐
步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要
根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a或x
＞a的形式.
师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.
议一议
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步
骤有什么异同点？
师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，预测
学生可答出：
依据不同. 解一元一次方程的依据是等式的性
质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并 设计意图：通过练习巩固
同类项、未知数的系数化为1. 学生对解一元一次不等式
要特别注意：不等式两边都乘 (或除以) 同一个 的掌握情况.
负数，必须改变不等号的方向. 这是与解一元一
次方程不同的地方.
对于不同答案，只要言之有理，教师都应给予鼓
励等正向评价.
针对训练
1. (西安·期中) 解不等式并将解集在数轴上表
示：
师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，
三、当堂
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.
练习，巩
固所学 设计意图：考查学生能否
规范正确的解一元一次不
等式.
3三、当堂练习，巩固所学
1. 解下列不等式：
(1) －5x≤10 ；
(2) 4x－3＜10x＋7 .
2. 解下列不等式：
(1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) .
一元一次不等式电解法
板书设计 一、一元一次不等式的概念
二、解一元一次不等式
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本课时主要引人一元一次不等式的概念，学会用不等式的基本性质解一
元一次不等式. 正如建立一元一次方程、一次函数的概念一样，一元一次不等
式的概念也是通过观察众多具体的一元一次不等式，进而归纳其共同特点而
教学反思 形成的. 在实际教学中，可以引导学生先回顾一元一次方程、一次函数的概念
及其形成过程，这有助于一元一次不等式概念的建立，有利于加深对一元一
次方程、一次函数、一元一次不等式这三个概念的理解，以及对它们相互联
系的认识.
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