文档内容
2.6 一元一次不等式组
第 1 课时 一元一次不等式组的解法（1）
学习目标：
1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程.
2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求
不等式组的解和解集的方法.
自主学习
一、情境导入
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超
过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量不足68 t. 若该校计划每月烧煤x
t，则x满足怎样的关系式？
合作探究
一、要点探究
知识点一：一元一次不等式组的概念及其解集
未知数x同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等
式组，记作
一元一次不等式组概念：
做一做
11. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等
式组吗？
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的
价格如下表所示：
(1) 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的
质量x (kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元，那么你能写出x (kg) 应满足的
另一个不等式吗？
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
知识点二： 一元一次不等式组的解法
想一想：
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同
伴交流.
【归纳总结】
【典例精析】
2例1 解不等式组
例2 解不等式组：
【针对训练】
1. 解下列不等式组：
2. 解下列不等式组：
二、课堂小结
3当堂检测
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 ( )
2. (宁德·期中) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
4参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：一元一次不等式组的概念及其解集
想一想
2. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等
式组吗？
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的
价格如下表所示：
(1) 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的
质量x (kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元，那么你能写出x (kg) 应满足的
另一个不等式吗？
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
知识点二： 一元一次不等式组的解法
想一想：
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同
伴交流.
5由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是该不等式组的解集.
典例精析
例1 解不等式组
例2 解不等式组：
针对训练
1. 解下列不等式组：
解：(1) 1＜x＜5. (2) －4＜x≤1.
2. 解下列不等式组：
6当堂检测
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 ( C )
2.(宁德·期中) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
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