文档文本内容
9.3一元一次不等式组（第2课时） 学案
课题 9.3 一元一次不等式组 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级
（第2课时） 下册
1.通过建立不等式组解决简单的问题.
学习
2.根据要求能够求出不等式组的特殊解.
目标
重点 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.
难点 确定不等式组的特殊解的方法.
教学过程
导入新课 【引入思考】
如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？
如何求一元一次不等式组的特殊解？
如何求一元一次不等式组 的正整数解？
新知讲解 提炼概念
总结：
求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合
要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.
典例精讲
例1： x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立?
例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不
满,可能有多少间宿舍,多少名学生?课堂练习 巩固训练
1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立?
2.
3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,
那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本?学生有多少人?
4.不等式组 的解集为 x＜4，求a的取值
范围.
5.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的 10%~20%,进价的
范围是什么
(精确到1元)
答案
引入思考
口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.
解不等式①得 x＞-5，
解不等式②得 x＜3，
∴不等式组的解集为-5＜x＜3.
∴不等式组的正整数解为1、2．
提炼概念
典例精讲例1 解:解不等式组
得 ＜x≤4.
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
例2 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5<x<12.5
因为x是正整数,所以x=10,11,12.
巩固训练
1.解：根据题意解不等式组
得 3＜x＜11/2 ， 所以正整数解为4，5．
故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立.
2.
3.
解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.
因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26
答: 有6名学生,26本书.4.
解不等式①得x＜a.
解不等式②得x＜4.
因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.
5.解: 设进价为x元,
由题意,得：
解得：125 ≤x ≤136
课堂小结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值.
