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9.3一元一次不等式组（第2课时） 教案
课题 9.3一元一次不等式组（第 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级
2课时） （下）
1.通过建立不等式组解决简单的问题.
学习 2.根据要求能够求出不等式组的特殊解.
目标
重点 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.
难点 确定不等式组的特殊解的方法.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？ 自议
巩固一元一次不
将不同数
等式组解法，能
学形式的问题
根据题意准确建
转化为一元一
立一元一次不等
次不等式组.
式组并求解.
口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大
小小无解集.
如何求一元一次不等式组的特殊解？
如 何 求 一 元 一 次 不 等 式 组
的正整数解？
解不等式①得 x＞-5，
解不等式②得 x＜3，
∴不等式组的解集为-5＜x＜3.
∴不等式组的正整数解为1、2．
讲授新课 二、提炼概念
总结：
求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式
确定不等式组的
组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整 特殊解的方法.
根据要求能够
数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的 求出不等式组
的特殊解.
正整数.三、典例精讲
例1： x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与
都成立?
解:解不等式组
得 ＜x≤4.
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,
剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可
能
有多少间宿舍,多少名学生?
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5<x<12.5
因为x是正整数,所以x=10,11,12.
课堂检测 四、巩固训练
1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1
＜10都成立?
解：根据题意解不等式组
得 3＜x＜11/2 ， 所以正整数解为4，5．
故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都
成立.
2.3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余
8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就
分不到3本. 这些书有多少本?学生有多少人?
解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.
因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26
答: 有6名学生,26本书.
4. 不 等 式 组
的解集为x＜4，求a的取值范围.
解不等式①得x＜a.
解不等式②得x＜4.
因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.
5.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品
可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么
(精确到1元)
解: 设进价为x元,
由题意,得：
解得：125 ≤x ≤136课堂小结 课堂小结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求
不等式组的特殊值.
