文档内容
9.3一元一次不等式组（第1课时） 教案
课题 9.3一元一次不等式组（第 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级
1课时） （下）
学习 了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等
式组的解集的常规方法.
目标
重点 一元一次不等式组的解集和解法.
难点 对一元一次不等式组解集的理解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生 自议
活中还有很多. 熟悉利用数轴找
探究1： 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 公共部分，进一
类比方程组得
cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三 步感受数形结合
出一元一次不
角形木框，那么对木条c的长度有什么要求? 的数学思想.
等式组概念,
如果设木条c长x cm，那么x仅有小于两边之和还
创设学习的最
不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x＜
近发展区，让
10+3和x＞10-3.
学生感受到研
探究2： 究本节课题，
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的 是一个自然的
污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t， 研究过程。
那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 结合数轴
探究一元一次
设用x分钟将污水抽完，你能列出怎样的式子？ 不等式组的解
集，初步感受
求解集的方
法，体会其中
蕴含的数形结
其中x同时满足这两个不等式. 合思想.
1. 一元一次不等式组的概念.
（1）以前学过，方程组中的未知数同时满足多个等
式.
类比方程组，当未知数同时满足多个不等关系时，
我们组成不等式组，记作
其中，“同时满足”用大括号表示.
（2） 类比方程组的概念，几个含有同一个未知数的
一元一次不等式，组成一元一次不等式组.
2. 一元一次不等式组的解集.
（1）怎样确定不等式组中x的取值的范围呢？
以前学过，二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解.
类比方程组的解，不等式组中的各个不等式解集的
公共部分，就是不等式组中x的取值的范围.由不等式①，解得 x > 40 .
由不等式②，解得 x < 50 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以， x取值的范围为40 < x < 50 .
（2）一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不
等式的解集的公共部分.
解不等式组就是求不等式组解集的过程.
讲授新课 二、提炼概念
由两个一元一次不等式组成的不等式组的
解集的四种基本类型如下表所示： 掌握解一元一
一元一次不等式
次不等式组的
基本步骤，进 组解集的理解；
不等式组的解集 不等式组的解集在数轴上的表示
一步体会化归
借助数轴找各不
思想.
等式解集的公共
总结解一元一
部分.
次不等式组的
步骤，培养归
纳的能力．
无解
也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取
小，大小小大取中间，大大小小无解集[注释：每句
前一个大(或小)表示大于(或小于)，后一个大(或小)
表示较大的数(或较小的数)．
三、典例精讲
例 解下列不等式组：（1） （2）
（1）解：由第一个不等式得 x＞2.
由第二个不等式得 x＞3.
在数轴上表示如下：
则原不等式组的解集为 x＞3.
（2）
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部
分，所以不等式组无解.
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；
（2）在数轴上表示各解集；
（3）确定各解集的公共部分；
（4）写出不等式组的解集．
课堂检测 四、巩固训练
1、关于x的不等式组
的解集为x＞3，则a的取值范围是( ）
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜
－3
Ａ
2. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解
集，请将各数轴上表示的解集写出来.3.不等式组：（1）
（2）
4.课堂小结 课堂小结
1.一元一次不等式组
（1）类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一
个一元一次不等式组.
（2）一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由
它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求
它的解集.
2. 不等式组的解集：
