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2.6 一元一次不等式组
第 1 课时 一元一次不等式组的解法（1）
教学内容 第 1 课时 一元一次不等式组的解法（1） 课时 1
1. 通过解决实际问题，理解一元一次不等式组的概念，培养抽象概括能力，
发展数学模型思想.
核心素养 2. 会利用数轴表示一元一次不等式组的解集，进一步渗透数形结合思想，发
目标 展几何直观.
3. 会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式解集，继续
渗透数形结合思想，发展几何直观.
1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程.
知识目标 2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的
数轴表示求不等式组的解和解集的方法.
教学重点 了解分式的概念.
教学难点 掌握一元一次不等式的解法.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月 设计意图：学生在研究这
比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 一具体问题时， 自然感
t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总 知到要解决的问题同时满
量不足68 t. 若该校计划每月烧煤x t，则x满足 足两个约束条件，而这两
个约束条件都是不等式，
怎样的关系式？
这样引人不等式组比较自
然.
师生活动：教师播放课件，学生独立思考，预测
学生能独立列出不等式：
解：由题意，得 4(x + 5) > 100，且4(x - 5)＜68.
二、探究
二、小组合作，探究概念和性质
新知
知识点一：一元一次不等式组的概念及其解集
未知数x同时满足①②两个条件. 把①②两个不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组， 设计意图：研究不等式组
记作 一定要紧密联系不等式，
要让学生理解组成一元一
次不等式组的每一个一元
一次不等式的地位都要相
同.
师生活动：教师将两个不等式联立为不等式组，
并由此介绍一元一次不等式组的概念：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
设计意图：意在让学生进
一步理解不等式组的概
想一想
念.
1. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足
两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组
吗？
1用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种
原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如
下表所示：
(1) 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200
单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x
(kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超
过 72元，那么你能写出x (kg) 应满足的另一个
不等式吗？
师生活动：学生回忆前期的思考过程与所列不等
式，列出不等式组：
设计意图：通过判断题加
深学生对一元一次不等式
组概念的掌握，起到查漏
补缺的作用.
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
师生活动：教师请6名学生分别判断，并适时追
问判断原因.
设计意图：学生可以通过
列表、画数轴图等方法，
知识点二： 一元一次不等式组的解法
寻求不等式组的解集，要
让学生在充分交流的基础
想一想：
上体会寻找组成不等式组
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组
的各个不等式的公共解的
方法.
的未知数的值吗？与同伴交流.
师生活动：教师引导学生分别求解两个不等式的
解集，并在同一个数轴上表示：
设计意图：梳理一元一次
不等式组的相关概念，便
于学生理解.
教师引导学生得出结论：
由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是
该不等式组的解集.
2归纳总结 设计意图：要让学生认识
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 到准确、熟练地解不等式
公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 是解不等式组的基础，而
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 运用数轴确定不等式组的
解集 (找公共部分) 是关
师生活动：通过前面的想一想，教师向学生讲解 键. 让学生再次体会数形
一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念. 结合思想的魅力.
典例精析
例1 解不等式组
设计意图：通过例题培养
师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书， 作图能力，巩固一元一次
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 不等式组的解法，规范解
题步骤，提高解题技巧.
例2 解不等式组：
设计意图：通过练习锻炼
师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书， 学生的实践能力和应用意
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 识，发展运算能力和解题
技巧.
针对训练
1. 解下列不等式组：
三、当堂
练习，巩
固所学
师生活动：学生思考并作答，选2名学生板书，
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.
设计意图：考查学生对一
解：(1) 1＜x＜5. (2) －4＜x≤1.
元一次不等式组的概念掌
握情况.
2. 解下列不等式组：
3师生活动：学生思考并作答，选1名学生板书， 设计意图：考查学生能否
教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 利用数轴表示一元一次不
等式组的解集，从而解一
元一次不等式组.
三、当堂练习，巩固所学
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 (
)
2. (宁德·期中) 解不等式组 ，并把解集
在数轴上表示出来.
第 1 课时 一元一次不等式组的解法（1）
1. 一元一次不等式组
板书设计
2. 解一元一次不等式组
解集 → 公共部分
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本课时，教科书首先通过“取暖用煤”的情境，让学生感受到不等式组
必须同时满足两个或多个不等式的要求，以帮助学生领会不等式组的含义，
然后通过“想一想”栏目加深对不等式组的理解.对于不等式组的解与解集，
教学反思 一方面要关注与方程组解的异同，另一方面要重视用一元一次不等式解集的
数轴表示求不等式组的解与解集，教科书没有给出解不等式组的口诀，主要
是着眼于对解不等式组的实质理解，不增加学生的记忆负担，当然，南方学
生可能对“取暖用煤”的问题情境不太熟悉，教师可做适当介绍.
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