精8北师大版（2024）八下2.4一元一次不等式组教学设计_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_01.北师大数学8下第2套课件+教案+单元设计26春更新中

北师大版（2026）八年级数学下册第二章《不等式与不等式组》 2.4一元一次不等式组教学设计 学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 二 课题 一元一次不等式组 课时 1 1、结合具体情景，了解不等式组的意义。 课标 2、能解数字系数的一元一次不等式组，会用数轴表示不等式组的解集。 要求 3、能根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决简单的问题。 “一元一次不等式组”是北师大版（2024）八年级下册第二章第4节内容。教材从已有的知 识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。在前面的学习 过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验 教材 证”的情感体验与经历。本节课由于其内容简单，大部分学生也具备解不等式和列方程的能 分析 力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小 节教材与方程组的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，让学生大胆去说，去观察，探 讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理 地进行归纳、猜想和总结的能力。 本节课是北师大版（2024）八年级下册第二章第4节内容《一元一次不等式组》。学生对 一元一次不等式已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学 生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及 学情 其发展过程的整体认识。 分析 学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。教师要组织学生 立足基本知识点和基本技能，培养学生比较、猜想、类比与归纳的习惯，相信学生能很好地掌 握，为后面的学习打下坚实的基础。 1、结合具体情景了解一元一次不等式组及其一元一次不等式组解集的意义，能识别一个不等 式组的的未知数的个数和次数。 核心 素养 2、熟练求解一元一次不等式解集，掌握用数轴来表示不等式组的公共解（解集）方法。 目标 3、能运用不等式组解决简单的实际问题，体会数学的应用价值，培养学生的逻辑思维能力和 计算能力。 教学 解一元一次不等式组，利用数轴表示不等式组的解集。 重点 教学 准确找出不等式组的公共解集。 难点 教学 准备 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、引新 创设情境，引入课题 根据题意列出 1、提高学生的参 情景1：一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果 符合条件的不 与度和浓厚的学习 它的周长大于350m，面积小于7630m2，你能列出那些 等式。 兴趣。 不等式？ 2、让学生明白数 学来源于生活，又 2（x+70）>3500 70x<7630 反过来服务于生 情景2：某学校举办春季运动会，八（1）班承担制作 活，从而培养学生 彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗。如果 对数学浓厚的兴 每天比原计划多制作5面，那么制作的彩旗总量将超 趣． 过124面，如果每天比原计划少制作6面，那么制作 的彩旗总量将不足96面，设八（1）班原计划每天制作x面彩旗。你能得到那些不等式？ 4(x+5)＞124 4（x-5）＜96 二、探究 合作探究，活动领悟 1、通过观察 培养学生独立思 活动一：一元一次不等式组的概念 得出一元一次 考、合作交流意 观察： 2（x+70）>350 4(x+5)＞124 不等式组的定 识，提高学生的观 70x<7630 4（x-5）＜96 义，并判断给 察、分析、猜测、 1、未知数x同时满足①②两个条件： 出的四个不等 概括和自学能力． 2、不等式①②分别是几元几次不等式？ 式组是否是一 并且渗透类比思 3、把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次 元一次不等式 想，得出解一元一 不等式组。 组。 次不等式组以及其 一元一次不等式组定义：一般地,关于同一未知数的几 解集的概念，利用 个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等 式组。 2、独立完成 数轴的直观理解不 做一做： 解不等式并用 等式解集的意义． 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( A ) 数轴表示不等 体现数形结合思 式的解。 想。 A, B. 3、类比解一 元一次不等 式，探究解一 元一次不等式 组，并用数轴 C. D. 表示不等式组 任务二：一元一次不等式组的解集 的解集。 1、准备题 4、总结一元 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集： 一次不等式组 ① 2x-3<6-x ； ②1-4x≤5x-2. 的解法和用数 解： ①移项、合并同类项，得3x <9. 轴表示不等式 两边都除以3，得x <3. 组的解集。 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 解： ②移项、合并同类项，得-9x ≤ -3. 两边都除以-9，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： -1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 2、解下列不3等式组，并在数轴上表示它们的解集 4(x+5)＞124 ① 4（x-5）＜96 ②解：不等式①的解集为 x>26 不等式②的解集为 x<29 同时满足①②的未知数x的值 26＜x＜ 29 所以不等式组的解集为;26＜x＜ 29 用数轴表示如下图 一元一次不等式组的解集的定义：一元一次不等式组 中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集。 解不等式组的定义：求不等式组解集的过程，叫做解 不等式组。 三、变式 例题1、解不等式组 1、学生独立 设计例题 1、2 巩 2x-1＞-x ① 完成例题1、 固新知识，熟练掌 2，学生尝试 握解一元一次不等 ② 批改，老师最 式组的方法。 终讲评。 设计例题3目的是 解：解不等式①，得 2、小组合作 通过探究得出求不 解不等式②，得x＜ 6 等式组解集的方 交流完成例题 在同一数轴上表示不等式①②的解集： 3，并总结归 法：同大取大；同 小取小；大小小大 纳 ; 同 大 取 中间找；大大小小 大；同小取 解不了。 小；大小小大 ∴原不等式组的解集为 中间找；大大 小小解不了。 例题2、解不等式组： 5x2（3 x1） ①  1 3  x17 x ②  2 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得x≥4 在同一数轴上表示不等式①②的解集： ∴原不等式组的解集为x≥4例题3、请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数 轴验证。 （1） x＞ 3 x ＞ 7 原不等式组的解集为x＞7 x＞2 x＞-3 原 不 等 式组的解集为x＞2 小结：同大取大 （2） x＜3 x＜7 原 不 等 式组的解集为x＜3 x＜-2 x＜-5 原不等式 组的解集为x＜-5 小结：同小取小 （3） x＞3 x＜7 原 不 等式组的解集为3＜x＜7 x＞-2 x＜-5 原不等式 组的解集为-5 ＜x＜-2 小结：大小小大中间找 （4） x＞3 x＞7 原 不 等 式 组 的 解 集为x＞7x＞2 x＞-3 原 不 等 式组的解集为x＞2 小结：大大小小解不了 归纳总结 不等式组的解集的四种情况(a