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2.4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
教学内容 第2课时 一元一次不等式的应用 课时 1
1. 能够从生活活动中发现数学问题，学会利用图表分析问题，探索解决问题
的思路.
核心素养 2. 学习用数学的思维追寻问题的本质，对问题的思考由直觉经验转化为逻辑
目标 思考.
3. 增强学生的应用意识，使学生有意识的用数学的概念解释生活中的问题，
并解决问题.
知识目标 应用一元一次不等式解决实际问题.
教学重点 一元一次不等式的应用.
教学难点 一元一次不等式的应用.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾 一、温习旧知，导入新知
导入 设计意图：回顾一元一次
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤： 方程解实际问题的步骤，
为学生应用一元一次不等
师生活动：教师引导学生回忆并板书： 式解决实际问题打牢知识
基础，后续可类比此方法
解决实际问题.
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 (2) 至少 (3) 最多
师生活动：教师提问，学生积极回答.
二、探究 二、小组合作，探究概念和性质
新知
知识点一：一元一次不等式的应用 设计意图：教师可以引导
学生回忆进价、标价、打
例1 某种商品进价为 200 元，标价 300元出 折、利润、利润率等词语
的含义，得出其中的主要
售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少
不等关系. 在解决问题的
于 5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最
过程中，教师应关注学生
多可以按几折销售？
的认知水平，发现他们存
在的问题，了解学生是否
师生活动：教师引导学生分析问题中的数量关
已经具备用不等式解决问
系：
题的意识.
(出售价－进价)÷进价≥利润率.
学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发
言，教师整理板书：
设计意图：本例是不等式
建模的继续. 一方面培养
1例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 学生分析问题中的不等关
一道题得4分，答错或不答一道题扣1分. 在这次 系，进而建立不等式；另
竞赛中，小明被评为优秀 (85分或 85分以上)， 一方面训练解一元一次不
小明至少答对了几道题？ 等式的技能，此外，通过
师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系， 本例，要让学生体会实际
预测学生能回答本题涉及的数量关系是总得分 问题对不等式解集的影响
≥85. (根据问题的实际意义，
学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发 本例应取正整数解).
言，教师整理板书：
对于学生解一元一次不等式过程中的易错点，要 设计意图：加强学生解决
与学生共同分析出错原因，并有针对性地提出解 实际问题的能力，用数学
决的对策. 的眼光看待问题，并能根
据实际判断最值.
例3 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg的
重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本
各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事
本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事
本. 问他最多应搬动多少本记事本？
师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系，
预测学生能回答画册的总重+记事本的总重≤4.5
kg.
学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发
言板书，教师与其余同学共同完善与评价：
设计意图：学会归纳解题
步骤，发展学生归纳能力
与抽象思维.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
师生活动：教师引导学生回顾刚才例题的解答思
路与过程，师生共同归纳解题步骤：
设计意图：巩固学生对列
一元一次不等式解决实际
问题的能力，学会结合实
际进行判断与取舍.
针对训练
1. 小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边
长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需
要购买多少块这样的地板砖？
设计意图：巩固学生对列
一元一次不等式解决实际
师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，
2教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 问题的能力.
2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，
应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低
于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少
元？
三、当堂 师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，
练习，巩 教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.
固所学
设计意图：检验学生一元
一次不等式的应用能力.
三、当堂练习，巩固所学
1. (漳州·期中) 列一元一次不等式解应用题：
夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品
牌的立式和挂式空调共 50 台，可用于购买这两
种空调的资金不超过 120000 元，已知：每台立
式空调采购价为 4000 元，每台挂式空调采购价
为 1800 元，求该经营业主最多可以购进这种品
牌的立式空调多少台？
一元一次不等式的应用
板书设计 数量关系→列→解→考虑实际→答
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
教学反思 这节课的内容比较贴近实际生活，要求学生在实际问题中去感知数学问
3题，并不能脱离实际，教师讲解时要对学生的错点及时更正并解释.
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