文档内容
2.6 一元一次不等式组
第 1 课时 分式的有关概念
学习目标：
1. 会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题；
2．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．
自主学习
一、情境导入
问题：在什么条件下，长度为3 cm ，7 cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形?
合作探究
一、要点探究
知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法
【典例精析】
例1 解不等式组：
例2 解不等式组：
1例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少?
议一议
1. 是否存在实数x，使得x + 3 < 5，且x - 2 > 4？
2. 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不
同情况?
【针对训练】
1. 填表：
2. 选择下列不等式组的正确解集.
2知识点二： 一元一次不等式组的应用
例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；
若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货
物？
【针对训练】
3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将
超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每
月烧煤x吨，求x的取值范围.
二、课堂小结
3当堂检测
1. 解下列不等式组：
2. (宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独
租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位.
(1) 求该校参加春游的人数；
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比
单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请
你帮助设计本次春游所需车辆的租金.
4参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法
典例精析
例1 解不等式组：
例2 解不等式组：
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少?
5针对训练
2. 填表：
2. 选择下列不等式组的正确解集.
知识点二：一元一次不等式组的应用
例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；
若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货
物？
3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将
超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每
月烧煤x吨，求x的取值范围.
6当堂检测
3. 解下列不等式组：
4. (宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独
租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位.
(1) 求该校参加春游的人数；
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比
单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请
你帮助设计本次春游所需车辆的租金.
7
