文档内容
人教版初中数学七年级下册
9.3.2 一元一次不等式组的应用 教学设计
一、教学目标：
1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.
2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力.
二、教学重、难点：
重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组.
难点：建立不等式组解实际问题的数学模型.
三、教学过程：
复习回顾
口答题(回答下列不等式组的解集)
{x>−3¿¿¿¿ {x<0¿¿¿¿ {x>6¿¿¿¿ {x<−5¿¿¿¿ {x< 12 ¿¿¿¿ {x≥7¿¿¿¿ {x>−5¿¿¿¿ {x≤1¿¿¿¿
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到
问题引入
问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不
能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每
天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
{ 3×10x＜500
3×10(x+1)＞500
2 2
解不等式组，得15 ＜x＜16
3 3
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
总结提升
应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：典例解析
例1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有
住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得
{(4x+20)−8(x−1)＞0
(4x+20)−8(x−1)＜8
解得5< x<7
因为宿舍间数是整数；
所以x=6.
住宿人数：4x+20=44（人）
答：该班有6间宿舍及44人住宿.
【针对练习】为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，
若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少
棵？
解：设共有x人参与植树，则这批树苗共有(4x+37)棵，依题意得：
{ 4x+37>6(x−1)
4x+37<6(x−1)+3
43
解得：20350
70x<7560
解这个不等式组，得105
