导学案9.3一元一次不等式组_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_02课件+导学案（配套）_5.RJ第九章不等式与不等式组_9.3一元一次不等式组

第九章 不等式与不等式组
9．3 一元一次不等式组
教学备注
学习目标：1．理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解
出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归
纳推理能力；
2．通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形
结合思想；
3．激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐．
重点：一元一次不等式组的解法．
【自学指导
难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集．
提示】
学生在课前
完成自主学
自 主 学
习部分
习
1．情景引入
一、知识链接
（见幻灯片
1．什么是一元一次不等式？
3）
2．解一元一次不等式的步骤是怎样的？
3．在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？
二、新知预习
1．什么是一元一次不等式组？
2．解一元一次不等式组的步骤是什么？
三、自学自测
下列各选项是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．教学备注
配套PPT讲授
四、我的疑惑 2．探究点 1
__________________________________________________________________________ 新知讲授
__________________________________________________________________________ （见幻灯片4-
__ 8）
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点1：一元一次不等式组的概念及解集
问题 1：一个长方形足球场的宽为 70m，如果它的周长大于 350m，面积小于
7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球
比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间)．
如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2．根据已
知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等
式同时成立．
问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“ ”联立起来，便组成一元一
3．探究点 2
次不等式组 ．
新知讲授
（见幻灯片9-
问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解
18）
集有何关系？
判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
2y76 x 1
(1) (2)
3x31 x  2
x21
 2a7 1
(3)1 (4)

1 3a30
x
探究点2：一元一次不等式组的解法
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的
解集吗？教学备注
配套PPT讲授 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集．
3．探究点 2
新知讲授
（见幻灯片9-
18） 问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解
的公共部分时，有几种不同情况?
典例精析
例1 解不等式组：
例2 解不等式组：
4．探究点 3
新知讲授
（ 见 幻 灯 片
19-22）
例3 解不等式组：
例4 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值
为多少?
探究点3：一元一次不等式组的应用
问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），
按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1
件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？
5．课堂小结
（ 见 幻 灯 片
30）
归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；（5）检验并作答．
典例精析例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20
教学备注
t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆 配套PPT讲授
汽车运这批货物？
6．当堂检测
（ 见 幻 灯 片
23-29）
二、课堂小结
一元一次不等式组
一元一次 的概念及其解集
不等式组 解一元一次不等式
组
当 堂 检
1．选择下列不等式组的正确解集： 测
（1） A．x≥-1 B．x≥2 C．-1≤x≤2 D．无解
（2） A．x<-1 B．x<2 C．-1<x<2 D．无解
（3） A．x≥-1 B．x<2 C．-1≤x<2 D．无解
（4） A．x<-1 B．x≥2 C．-1<x≥2 D．无解
2．解不等式组：
3．解不等式组：
4． x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？
5．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后
一个学生最多分2个．求学生人数和苹果分别是多少？6．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将
超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每
月烧煤 x t,求x的取值范围．
7．已知方程组 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围．
当堂检测参考答案
1．（1）B （2）A （3）C （4）D
2．解: 解不等式①，得 解不等式②，得x＜6．
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
因此，原不等式组的解集为
3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4．
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4．
4．解：由题意可得不等式组
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3．
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2．
5．解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5≤x<4.5 ．
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19．答：学生有4人，苹果有19个．
6．解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式①，得x >20，解不等式②，得 x ＜22．
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22．
7．解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1．
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8．
又∵x，y的值都是正数，且x<y，
∴ ． 解得 <m<9．
∴m的取值范围为 ＜m＜9．