文档内容
第3课时 利用一元一次不等式做决策
能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.建立模型观
课标摘录
念.
1.能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案选择型问题.
2.会根据题意抓住关键词语列不等式.
教学目标
3.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决
实际问题中的应用.
重点:列出一元一次不等式解决实际问题.
教学重难点
难点:根据实际问题中的不等关系列出不等式.
教学中要注重学生在小组内或小组间的合作交流,引导学生主动参与探究,通过设
计恰当的问题情境,引导学生理解分类讨论的原因和必要性,使学生经历数学建模
教学策略
的过程,逐步引发学生深层思考.练习上注意练习设计的层次性,让学生在原有的基
础上数学能力得到提高.
情境导入
前面我们结合实际问题,讨论了如何列不等式以及如何解不等式,在本节课上,我们将进一步探究如
何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题.
在现实生活中我们天天都面临着各种选择,比如:同样一支钢笔,甲商店卖10元,乙商店卖12元,你
会到哪家商店买这支钢笔呢?今天我们就来讨论生活中最常见的购物问题.
设计意图:先设计一个简单的购物问题,学生都理解,让学生感兴趣.
新知初探
探究 利用一元一次不等式解决决策问题
活动1 见教材P134例4或课件、导学案.
问题1:“按九折收费”与“按九五折收费”是什么意思?
问题2:你是如何理解题意的呢?
师生活动:先独立思考,理解题意,让学生自由发表自己的观点.
设计意图:设置此问题,为了学生能够主动思考问题,通过讨论来激发学生的兴趣,挖掘学生的创新
潜能,使不同层次的学生都能得到发展.
问题3:若已知累计购物花费,你能求出在甲超市和乙超市分别花费多少元吗?请填写表格.
师生活动:教师设计出表格,给出一些具体的数据让学生计算.(表格见课件、导学案)
设计意图:通过具体的数据计算,让学生进一步体会两超市的收费计算方式,体会分类讨论的必要
性,为下一步用代数式表示做好铺垫.
问题4:如果购物花费累计达到x元,你能用含x的式子分别表示出顾客在两家超市花费的钱数吗?
能看出到哪家超市花费更少吗?
师生活动:学生在回答的过程中,教师不断引导并完善.
引导学生用表格表示出来,并让学生完善表格.(表格见课件、导学案)
设购物花费累计达到x元.
师生共同分析讨论,发现:
(1)如果累计购物不超过50元,那么在两家超市购物花费是一样的.
(2)如果累计购物超过50元但不超过100元,那么在乙超市购物花费少.
问题5:如果累计购物超过100元,在两家超市的花费情况如何?顾客到哪家超市购物花费较少?
师生活动:在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出当购物超过100元时,需要分三种情况进
行讨论:
(1)什么情况下,到甲超市购物花费少?
(2)什么情况下,到乙超市购物花费少?
(3)什么情况下,到两家超市购物花费一样?
学生分小组讨论、交流,教师指导,学生自己总结.(见课件)
教师在黑板上完善表格.(表格见课件)
问题6:你能综合上面分析,给出一个合理化的消费方案吗?
师生活动:学生回答购物不超过50元和刚好消费150元时,在两家超市购物花费一样;超过50元而
不到150元时,在乙超市购物花费少;超过150元后,在甲超市购物花费少.
探究 意图说明
学生从实际问题中抽象出数学问题,找出数量关系中的不等关系,用不等式来解决实际问题,让学生
体会建立不等式模型的过程.教师及时予以指导、归纳和总结,展现完整的解答过程.培养学生有条
理的思考和表达的习惯,渗透分类讨论的数学思想.【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过学习反馈,了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,激发学习兴趣,建立
学好数学的自信心,进一步达成学习目标.
当堂达标 见课件、导学案
1.这节课你有何收获或感受?
2.还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗?
课堂小结 3.你还有什么新的见解?
设计意图:课堂小结是知识沉淀的过程,学生由此对本节课所学内容进行梳理,养成
反思与总结的习惯,培养自我反馈、自主发展的意识.
第3课时 利用一元一次不等式做决策
板书设计 1.利用一元一次不等式解决决策问题
2.分类讨论思想
教学反思
