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第3课时 利用一元一次不等式做决策
学习目标
1.能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案选择型问题.
2.会根据题意抓住关键词语列不等式.
3.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用.
自主探索
任务一 利用一元一次不等式解决决策问题
活动1 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计
购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部
分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?
问题1 “按九折收费”与”按九五折收费”是什么意思？
问题2 你是如何理解题意的呢?
问题3 若已知购物款，你能求出在甲超市和乙超市分别花费多少元吗？请填写表格.
师生活动：教师设计出表格，给出一些具体的数据让学生计算.
购物款 在甲超市实际花费 在乙超市实际花费 花费较少的超市
40
80
120
200
问题4 如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示出顾客在两家超市花费的钱数吗?能
看出到哪家超市花费更少吗？
设购物款累计达到x元，
购物款 在甲超市实际花费 在乙超市实际花费 花费较少的超市
0100
问题5 如果累计购物超过100元,在两家超市的花费情况如何?顾客到哪家超市购物花费较少?
问题6 你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗?【即时测评】
某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10
元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超
市全部按标价的8折售卖．
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为多少元；乙超市的购物金额
为 多少元；
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
当堂达标
1. 小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家
距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过
20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？
2.某企业向东南亚销售A,B两种外贸产品共6万吨.已知A种外贸产品每吨800元,B种外贸产品每吨
400元.若A,B两种外贸产品销售额不低于3 200万元,则至少销售A产品多少万吨?
3.商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种
优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,
超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?
(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.参考答案
当堂达标
1.解：设他需要跑步x分钟，由题意可得
200x+80（20-x）≥2200，
解得，x≥5．
答：小诚至少需要跑步5分钟．
2.解:设销售A种外贸产品x万吨,
由题意得,800x+400(6-x)≥3 200,
解之得x≥2,
答:至少销售A产品2万吨.
3.解:(1)当x=8时,
方案一费用:0.9a·8=7.2a元,
方案二费用:5a+0.8a(8-5)=7.4a元,因为a>0,所以7.2a<7.4a,
所以方案一费用最少,最少费用7.2a元.
(2)若x≤5,方案一每台按售价的九折销售,
方案二每台按售价销售,
所以采用方案一购买合算;
若x>5,方案一的费用:0.9ax;
方案二的费用:5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a;
由题意,0.9ax>0.8ax+a,
解得x>10,
所以若该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围是x>10且x为正整数.
