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8.2.2 加减消元法解二元一次方程组 学案
课题 8.2.2 加减消元法解二 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级
元一次方程组 下册
1.会用加减法解二元一次方程组。
学习
2.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
目标
3.体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
重点
用“加减法”解二元一次方程组。
难点 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不等，且不成整数倍的二元一次方程组。
教学过程
导入新课 【引入思考】
回顾：代入法解二元一次方程组
总结：1. 代入消元法的依据是同一个问题中同一个量代表相同的意义，利用等量代换
来消元；
2. 解方程变形的依据是等式的性质.
解方程组 ，有其他消元的方法么？
思考：你能类比的方法解二元一次方程组 么？
新知讲解 提炼概念
归纳总结加减消元法的定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反
或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元
一次方程．
加减消元法的依据是：等式的性质。
典例精讲
例3：利用加减消元法解二元一次方程组
例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台
小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.
1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？课堂练习 巩固训练
1 . 用加减法解方程组 应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
2. 方 程 组 消 去 y 后 所 得 的 方 程 是 （ ）
3.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
4.解方程组
5.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在
乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任
务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
答案
引入思考提炼概念
典例精讲
例3
例4
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，
根据题意列方程组
所以原方程组的解是
巩固训练
1.B
2.B
3.
4.解：化简方程组，得
①＋②，得6x=36，即x=6
把x=6代入②，得y=6
所以这个方程组的解是5.
，
课堂小结
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
