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专题18 消元解二元一次方程组特训50道
1．解方程组
(1)
(2)
【答案】(1) ；
(2) ．
【分析】（1）根据加减消元法，可得方程组的解；
（2）方程组整理后，根据加减消元法，可得方程组的解．
【详解】（1）解： ，
①×5-②得2x=2，
解得x=1，
把x=1代入①得y=-2，
∴方程组的解是 ；
（2）解：方程组整理得 ，
①+②得4x=16，
解得x=4，
把x=4代入②得y=1，
∴方程组的解是 ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤是解
题的关键．
2．解下列方程．
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据代入法解二元一次方程即可求解；
（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．
（1）
解： ，
将①代入②得： ，
，
，
解得 ，
将 代入①得 ，
∴方程组的解为 ；
（2）
，
得 ，
解得 ，将 代入①得 ，
解得 ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
3．解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；
（2）先将方程组整理，然后利用加减消元法求解即可．
（1）解： 将①代入②得：5x+2x-3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，∴方程
组的解为
（2）方程组整理为： ①+②得6x=18，解得：x=3，将x=3代入①得y= ，∴方程
组的解为 ．
【点睛】题目主要考查解二元一次方程组的方法，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题关键．4．解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】(1)采用代入消元法，将第一个方程代入第二个方程中即可求解；
(2)将第一个方程乘以3后再和第二个方程相加求出x的值，然后回代即可求出y的值．
(1)
解： ，
将①式代入②式中得到： ，
解得 ，回代①式中，
解得 ，
∴原方程组的解为： ．
(2)
解： ，
①×3+②得到： ，
解得 ，回代①式中，
解得 ，
∴原方程组的解为： ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的加减消元和代入消元法，属于基础题，计算过程中细心即可．
5．解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．
(1)
，
①+②得：2x=8，
解得：x=4，
①-②得：2y=4，
解得：y=2，
则方程组的解为 ；
(2)
，
把②代入①得：x+2=2x，
解得：x=2，
把x=2代入②得：3y=4，解得：y= ，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
6．解方程组：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1） ，
①-②得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x-2=3，
解得：x=5，
则方程组的解为 ；
（2） ，
①×2+②×3得：13x=65，
解得：x=5，
把x=5代入①得：10+3y=16，
解得：y=2，则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
7．解方程组：
（1）
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）方程组利用代入加减求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1） ，
把②代入①得：6y-7-y=13，
解得：y=4，
将y=4代入②得：x=17，
则方程组的解为 ；
（2） ，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
把x=2代入①得：2+2y=8，
解得：y=3，
∴方程组的解为： ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减消元法，②代入消元法．
8．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）用加减消元法，由①+②求解即可；
（2）用加减消元法，由①×3+②求解即可．
【详解】解：（1） ，
①+②，得7x=14，解得x=2，
把x=2代入①得，6+y=5，解得y=-1.
所以原方程组的解是 ；
（2） ，
①×3+②，得10x=50，解得x=5，
把x=5代入①得，10+y=13，解得 .
所以原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方
程组是求解的关键．
9．解下列方程组
（1） （2）【答案】（1） ；（2）
【分析】本题需要把两个方程组化简后，根据方程的形式选用合适的方法求解．
【详解】解：（1）
整理得
两式相减得：
把 代入 中，
得
所以原方程组的解为：
（2）原方程组变式为
两式相减得：
将 代入 中，
得
解得：
所以原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了我二元一次方程组的解法，解题的关键是通过变形选择合适的方法求解．
10．解方程组：
（1）
（2）【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）用加减消元法，将两式相加或相减即可求解；
（2）先将②整理得3x+2y=12，再用加减消元法解方程即可．
【详解】解：（1）
①+②得， ,
解得：
把 代入①得，
∴原方程组的解为：
（2）
将②整理得，3x+2y=12 ③
③-①×2得，x=2
把x=2代入①得，y=3
∴原方程组的解为：
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法—加减消元法，熟练掌握解二元一次方程组的解法是
解决本题的关键．
11．解方程组：
（1） （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1）①+②得：2x＝12，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：y＝4，
则方程组的解为 ；
（2）
①×2+②得：7x＝35，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝1，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法．
12．解方程组
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）利用代入消元法求出解即可；
（2）先将原方程组整理，再利用加减消元法求解即可．
【详解】（1） ，
由①得：x＝2y③，
将③代入②，得 4y+3y＝21，即 y＝3，
将 y＝3 代入①，得 x＝6，∴方程组的解为 ；
（2）将 整理得：
，
①+②得：9a＝18，
∴a＝2③，
把③代入①得：3×2+2b＝7，
∴2b＝1，
∴b＝ ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法正确计算是解题关键．
13．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组即可得解；
（2）先将方程组整理化简成二元一次方程组的一般形式，再利用加减消元法解方程组即可得解．
【详解】解：（1） ，
得， ，
，
把 代入①得， ，，
∴方程组的解是： ；
（2）
整理化简得， ，
得， ，
，
得， ，
，
∴方程组的解是： ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．根据系数的特点选择合适的消元方法解方程组是解决问题的关键．
14．解方程组：（1） ； （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）直接①+②消去y，求出x的值，再把求得的x值代入①求出y的值即可.
（2）把②×2+①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入②，求出y的值即可．
【详解】解：（1）
①+②，得
2x=8
x=4
把x=4代入①得
4+y=6
y=2∴ ；
（2）
②×2+①，得
5x=10
x=2
把x=2代入②得
2+2y=1
y=-
∴
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和
代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
15．解下列方程组：（1） ；（2）
【答案】（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3.
【分析】(1)利用加减消元法进行求解即可；
(2)整理后，利用加减消元法进行求解即可.
【详解】(1) ，
②-①，得x=1，
把x=1代入①，得2+y=3，
解得：y=1，
所以方程组的解析为： ；
(2)整理得 ，①×2+②，得11x=22，解得：x=2，
把x=2代入①，得8-y=5，
解得：y=3，
所以方程组的解为： .
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
16．解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1) ;(2) .
【分析】（1）采用代入法求解即可.
（2）采用加减消元法求解即可.
【详解】解：（1）根据题意将①代入②，可得
解的 ，再将 代入①中，可得
故此方程组的解为：
（2）根据题意可得： ①-②可得：
解得
将 代入②可得
解得
故方程组的解为：
【点睛】本题主要考查方程组的解法，这是考试的必考点，必须熟练掌握.
17．解方程组：（1）解方程组： （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法即可求出解；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1）
由①+②×4得，7x=35，即x=5，
将x=5代入②解得，y=1.
则方程组的解为 ，
（2）方程组整理得： ，
①×3-②得：17m=17，即m=1，
将m=1代入①得：n=1，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
18．解下列方程组
(1) (2) .
【答案】(1) ；(2) .
【分析】（1）根据方程系数的特点用代入消元法，把 代入方程2，消元后即可求出方程组
的解；（2）根据方程系数的特点用加减消元法求解即可.
【详解】解：（1）
把x=1+y代入方程②，得
2（1+y）+3y=﹣3
解得y=﹣1，
把y=﹣1代入①，解得x=0,
所以，方程组的解是 .
（2）
﹣5y=20,解得y=﹣4,
把y=﹣4代入 ，得2x-7 (﹣4)=40,
解得x=6
所以，方程组的解是 .
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数为±1或较小时可用代入法，
当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
19．解二元一次方程组
（1） （要求用代入消元法） （2）
【答案】(1) (2)
【分析】（1）由 可得：y=2x -5,代入第二个方程即可求得x的值，再把x的值代入y=2x -5
即可求得y的值.
（2）两个方程直接相减即可求得y,将y代入第一个方程即可求得x.【详解】（1）
由 得：y=2x -5 ③
把③代入 得：
7x-3(2x-5)=20
解得：x=5
把x=5代入③得：
y=5
∴原方程组的解为：
（2）
得：
4y=4
把 代入 得：
x = -1
∴原方程组的解为：
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
20．解方程组.
（1）
（2）【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）用代入消元法求解；（2）用加减消元法求解.
【详解】解：（1）
将①代入②中得：
23y＝23
y＝1
将y＝1代入①中得：x＝11
此方程组的解为 ．
（2）
将 得：4m＋6n＝－2③
得：－11n＝22
①
n＝－2
将n＝－2代入①中得：m＝2.5
此方程组的解为 ．
【点睛】此题重点考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
21．解方程组
（1） ，
（2）【答案】(1) ；（2）
【分析】（1）先整理，再根据加减消元法解方程即可求解；
（2）先化简，再根据加减消元法解方程即可求解．
【详解】（1） ，整理得： ，①+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入①
得：3+y=1，解得：y=﹣2．
故原方程组的解为 ；
（2） ，化简得： ，②×2﹣①得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：
2+4y=14，解得：y=3．
故原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两
个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，
使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知
数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值
代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一
起，就得到原方程组的解，用 的形式表示．
22．解下列方程组：
(1) ；
(2) ．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
（1）
把①代入②，得：3x+2（2x-3）=8，
解这个方程，得：x=2，
把x=2代入①，得：y=1，
所以这个方程组的解是
（2）
①+②，得： ，
解得：x=2，
把x=2代入①，得： ，
所以这个方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
23．解二元一次方程
（1） （2）【答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）利用代入消元法把①代入②，化二元为一元；（2）把①×3，利用加减
法把①与②相加，化二元为一元，从而解方程．
①
②
试题解析：（1） 把①代入②，得
5x + 2(x-1)=12．
解这个方程，得
x=2
把x=2代入①，得
y =2－1
y =1
所以这个方程组的解是
①
②
（2） ①×3，得
6x+3y=21．③
②+③，得
13x＝26
x=2把x= 2代入①，得
2×2+y ="7"
y=3
所以这个方程组的解是
考点：二元一次方程组的解法
24．解方程组：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程即可．
【详解】（1）
②－①×2得：
解得
将 代入①得： ，
则方程组的解为 ．
（2）②+①得：
解得
将 代入①得： ，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练利用加减消元法先求出一个未知数的值是解本题的
关键．
25．解方程组：
(1) （用代入法）
(2)用加减法
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据题意用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）根据题意用加减消元法解二元一次方程组即可；
(1)
由②得 ③
将③代入①得：
即
解得
将 代入③得：原方程组的解为
(2)
①×3-②×2得：
解得
将 代入①得：
解得
原方程组的解为
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键．
26．解下列二元一次方程组
（1） ；
（2） ；
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据加减消元法计算即可；
（2）根据加减消元法计算即可；
【详解】解：（1）
①﹣②得：6y＝﹣12，
解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝﹣2，
∴这个方程组的解为 ；
（2） ，
由①得，3x﹣2y＝﹣10③，
由②得：4x+3y＝﹣2④，
③×3+④×2，得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入③得：y＝2，
∴这个方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．
27．用适当的方法解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组求算即可；
（2）用加减消元法解二元一次方程组求算即可．
【详解】（1）
解：由①得 ③
把③代入②得
把 代入③得所以这个方程组的解是
（2）
解：①+②得
，
解得
把 代入①得
解得：
所以这个方程组的解是
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练使用代入消元法和加减消元法解方程是解题关键．
28．用适当的方法解下列方程组．
（1） ；（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）利用代入法解方程组；
（2）利用加减法解方程组.
【详解】（1） ，
将①代入②，得5x=25，
解得x=5，
将x=5代入①得到y=15-5=10，
∴原方程组的解是 ；
（2） ，
②+① 2得13x=13，解得x=1，
将x=1代入①得5-2y=7，
解得y=-1，
∴原方程组的解是 .
【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据方程组的特点选择适合的解法是解题的关键.
29．解方程组
（1）
（2） ．
【答案】 ；
【详解】试题分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解：（1） ，
把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为 ；
（2） ，
①×2+②得：﹣9y=﹣9，即y=1，
把y=1代入①得：x=1，
则方程组的解为 ．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
30．解方程组(1)解方程组 ．
(2)解方程组 ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）用加减消元法进行计算即可得；
（2）用加减消元法进行计算即可得．
【详解】（1）解：
，得
，
将 代入①，得
，
∴方程组的解为： ；
（2）解：
整理①，得 ③，
②×3，得 ④，③×3-④，得 ，
，
将 代入③，得 ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法．
31．解方程：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法，把① ② 消去y，得到 ，解得 ，把 代入②，
得到 ，解得 ，即得；
（2）利用加减消元法，把① ② 消去y，得到 ，解得 ，并代入①，得到
，解得 ，即得．
【详解】（1）解： ，
① ② 得 ，解得 ．
把 代入②，得 ，解得 ．
原方程组的解为 ．（2） ，
① ② ，得 ，
解得 ，并代入①，得 ，解得 ．
原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程
组．
32．解方程组：
(1) （用代入消元法）
(2) （用加减消元法）
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）把②代入①，得 ，求出y，再把y＝3代入①求出x即可；
（2）①×2-②得出16x＝10，求出x，再把x 代入①求出y即可．
【详解】（1）解： ，
把②代入①，得 ，
解得： ，
把 代入②，得x＝1﹣5×3，
即y＝-14，所以原方程组的解是 ；
（2）解： ，
①×3+②，得14x＝28，
解得：x=2，
把x=2代入①，得 ＝9，
解得：y=-1，
所以原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关
键．
33．解下列方程（组）：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并同类项、化系数为1求解即可；
（2）利用加减消元法求解方程组即可．
（1）
解： ，
，
，
．
（2）解：
由① ，得 ．③
由② ，得 ．④
由③ ④，得
解得 ．
将 代入①，得 ．
∴原方程组的解为
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，掌握消元的思想是解题的关键．
34．解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法解答，即可求解；
（2）先把原方程组变形为 ，再利用加减消元法解答，即可求解．
【详解】（1）解：
①×2+②得：
解得：
把 代入①得：方程组的解为 ；
（2）解：方程组可化为 ，
由①-②得： ，
解得： ，
把 代入②得：
，
解得： ，
所以原方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，
代入消元法是解题的关键．
35．解方程组
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
（1）解：
①×3＋②得，5m＝20，
解得，m＝4，
把m＝4代入①得，4－n＝2，
解得，n＝2，
∴原方程组的解是 ；
（2）
解：方程组整理得： ，
①×13+②×5得：343x＝1372，即x＝4，
把x＝4代入②得：y＝4，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键．
36．解下列方程组：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；（2）整理后用加减消元法求解即可．
(1)
解：
①代入②得：
整理得 ，
解得 ，
把 代入①得
∴该方程组的解集为： ．
(2)
解：整理，得： ，
①+②得： ，
解得： ，
把y=7代入①得：x=5，
∴该方程组的解集为： ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法并能灵活运用是解题的
关键．
37．按要求解下列二元一次方程组：
(1) （代入法）；
(2) （加减法）．
【答案】(1)(2)
【分析】（1）运用代入法求出方程组的解即可；
（2）运用加减法求出方程组的解即可．
（1）
，
由 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
这个方程组的解是 ；
（2）
，
，得 ，
把 代入 ，得 ，
这个方程组的解是 ．
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程驵的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
38．解方程组
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）变形第一个方程，然后两个方程组相加，消去y，解关于x的方程即可；
（2）变形第一个方程，然后两个方程组相加，消去y，解关于x的方程即可．
(1)
解：
①×2+②得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
∴原方程组的解为 ．
(2)
，
①×2+②得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，
是解题的关键．
39．用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
(1)
解： ，
由①+②，得 ，
解得 ，
将 代入①，得 ，
解得 ，
故该方程组的解为 ；
(2)
解： ，
由①×2+②×3，得 ，
解得 ，
将 代入①，得 ，
解得 ，
故该方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是正确利用消元的思想，消元的方法有：代入
消元法与加减消元法．
40．解下列二元一次方程组：
(1) ；(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先把方程组整理为 ，再利用代入消元法解方程组即可；
（2）先把方程组整理为 ，再利用加减消元法解方程组即可．
(1)
解： ，
整理得：
把②代入①得： 解得：
把 代入②得：
所以方程组的解是：
(2)
解：
整理得：
①+②得： 解得：
把 代入①得：所以方程组的解为：
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“利用代入法与加减法解二元一次方程组的
步骤”是解本题的关键．
41．求下列方程组的解：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
(1)
解： ，
把②代入①得 ，
解得： ，
把 代入②得 ，
∴ ；
(2)
解：由②变形得
由③-①得 ，
解得 ，
把 代入①得 ，
∴ ．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法和代入消元法是解题关键．
42．解方程组：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）①+②得出4x=8，求出x，把x=2代入①求出y即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
(1)
解：①+②得：4x=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：2+2y=9，
解得：y=3.5，所以原方程组的解为： ；
(2)
方程组整理得： ，
①+②×2得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
43．解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）用代入消元法解，把第一个方程直接代入第二个方程中，消去未知数x，然后求出
y，即可求得方程组的解；
（2）用加y消元法解，消去未知数y，求得x的值，再求出y的值，即可求得方程组的解．
【详解】（1）
把①代入②得：
即：
解得： ．
把 代入①得
即： ．．
（2）
①×2+②×3得：
即：
解得： ．
把 代入①得
得： ．
．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，整式的运算能力．解二元一次方程组的基本思想是消元，
消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，要根据方程组未知数系数的特点，选取适当的消
元方法．
44．解下列二元一次方程组
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】解：（1） ，
由①，可得： ③，
③代入②，可得： ，
解得 ，
把 代入③，解得 ，原方程组的解是 ．
（2）由 ，
可得： ，
① ② ，可得 ，
解得 ，
把 代入①，解得 ，
原方程组的解是 ．
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握消元的方法，注意代入消元法和
加减消元法的应用．
45．解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）根据二元一次方程组的加减消元法即可求出答案；
（2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求出答案；
【详解】解：（1） ，
①×2﹣②得：y＝﹣5，
将y＝﹣5代入①得：﹣5＝2x﹣1，
∴x＝﹣2，∴方程组的解为 ；
（2）原方程组化为 ，
①×2+②得：7x＝7，
∴x＝1，
将x＝1代入2x﹣2y＝﹣5，
∴2﹣2y＝﹣5，
∴ ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题考查二元一次方程组，熟练运用二元一次方程组的解法是解题的关键．
46．解方程组
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）利用代入消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
【详解】解：（1） ，
由②得， ③，
将③代入①，得 ，
解得y=10，代入③，
解得x=10，所以方程组的解为 ；
（2）方程组化简得： ，
①×4+②得，30y=10，
解得：y= ，代入①中，
解得：x= ，
所以方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种
方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．
47．解下列方程组：
（1） （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）先②-①求得y=2，再把y=2代入①得x=0，从而求得方程组的解；
（2）②-①求得y=-4，再把y=-4代入①得x=6，从而求得方程组的解．
【详解】（1）
②-①得：3y=6，
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=0，
∴方程组的解为： ；（2） 解：方程组整理得：
②-①得： ，
解得 ，
把 代入①得： ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答此题的关键．
48．解下列方程组;
(1) ;
(2) ．
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．
【详解】（1） ，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
由①得：y=2x-1③，
把③代入②得：7x-8x+4=0，解得：x=4，
把x=4代入①得：y=7，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用消元的思想，消元的方法有：代入消元
法与加减消元法．
49．用适当的方法解下列方程组
（1） （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）运用加减消元法解方程组即可；
（2）方程组整理后，运用加减消元法解方程组即可．
【详解】解：（1）
由①＋②得： ，解得 ，
将 代入①得 ，解得
∴原方程组的解为 ；
（2）原方程组整理后得 ，
由 得 ，
由③＋④得 ，解得 ，
将 代入①得 ，解得 ，
原方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟练运用加减消元法进行消元．50．解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）通过观察可发现，此题只要把①代入②即可，所以用代入消元法比较简单．
（2）把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1） ，
把①代入②得：
3x+2(2x−3)=8，
∴x=2；
代入①得y=1.
∴方程组的解为 .
（2） ，
①×4得，8x−4y=20③，
②+③得，11x=22，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2−y=5，
解得y=−1，
所以方程组的解是 .
【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.
