文档内容
人教版初中数学七年级下册
8.2.2 二元一次方程组的解法---加减消元法 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．观察下列一元二次方程组、最适合用加减消元法解的是（ ）
A． B． C． D．
2．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
3．用加减消元法解方程组 时，第一步②×5，得10x-5y=15③；第二步：③-①，得x=1；第
三步：把x=1代入②，得y=-1，则上述步骤中开始出现错误的是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．无法确定
4．若 是关于 ， 的二元一次方程，则 ， 的值分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a+7b的值为（ ）
A．15 B．7 C．2 D．1
6．关于x，y的二元一次方程 的两个解是 ， ，则a，b的值是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．已知 ，那么 的值是（ ）
A．1 B． C．0 D．2
二、填空题：8．解方程组 适合用_______消元法，解方程组 适合用_______消元法．
9．方程组 的解为______．
10．在 中， ， ，则 ______．
11．已知 ，则 ______．
12．已知关于 、 的二元一次方程组 ，则 的值为______．
13．现有 ， ， ， ， 五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．
（1）若取 ， 卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为______．
（2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为 ，则取的两张卡片为______．
三、解答题：
14．解方程组．
(1) ； (2) ．
15．用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下．
解法一：由 ，得 ．______解法二：由 ，得 ，③_______
把 代入 ，得 ．________
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“ ”，并改正．
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
16．已知 是二元一次方程组 的解，求 的值．
17．若 表示 的算术平方根， 表示 的立方根，求 的立方
根．
能力提升篇
一、单选题：
1．已知代数式 ，当 时，其值是3；当 时，其值也是3．则代数式 的值是
（ ）
A． B．7 C．6 D．
2．设方程组 的解是 那么把（a，b）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平
移4个单位得到点的坐标为（ ）A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-6，8） D．（2，8）
3．已知方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．在实数范围内定义运算“♥”： ，例如： ．若 ，且 ，
则 的值是______．
5．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 ___________．
三、解答题：
6．请阅读下列材料，解答问题：
材料：解方程组 ，若设 ， ，则原方程组可变形为 ，用
加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ．由此可以看出，在上述解方程组过程
中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．
问题：请你用上述方法解方程组 ．
7．阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．解方程：
解：①-②， 即 ③
③×16，得 ④
②-④，得 ．
把 ，代入③，得 ．解得 ．
所以原方程组的解为：
(1)请仿照上面的方法解方程组： ；
(2)请猜想关于x，y的方程组 的解，并利用方程组的解加以验证
