8.2加减消元法解二元一次方程组_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_04教案（多套）_教案（赠送）

课题名称：加减消元法解二元一次方程组 一、教学内容分析 利用加减消元法解二元一次方程组，把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强 调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组时方程与方程组教 学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终 的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了 化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课 时是学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比 较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应 用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法. 二、教学目标 加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未 知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0 的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在 方程两边同时相加或相减消元. 为此，本节课的教学目标是： (1)会用加减消元法解二元一次方程组. (2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已 知”的化归思想. (3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 本节课的教学重点是： 用加减消元法解二元一次方程组. 本节课的教学难点是： 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 三、学习者特征分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的 整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了 二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一 次方程组. 四、教学过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；（通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组 的方法——加减消元法.）第二环：节讲授新知；（学生都能迅速、正确的表述解答过程，尝到 解方程组成功的快乐，激发了学会解二元一次方程组的信心和热情，为后面问题的处理打下 了心理基础.）第三环节：巩固新知（通过本环节的练习，学生能够较熟练地运用加减法解二 元一次方程组.）第四环节：课堂小结（巩固和加深对化归思想的理解和运用）第五环节：布 置作业（让学生初步了解计算机求解二元一次方程组的基本思想和具体步骤，进一步体会消 元思想，同时开阔学生视野，有兴趣的学生可能会利用计算机、计算器进行尝试求解、甚至有 的学生还会对三元以上的方程进行尝试，这些活动经验对学生的发展十分重要） 五、教学策略选择与信息技术融合的设计 教师活动 预设学生活动 设计意图 怎样解下面的二元一次 方程组呢？（学生在练习本 上做，教师巡视、引导、解 疑，注意发现学生在解答过 通过学生练习、对比、讨 程中出现的新的想法，可以 论，既巩固了已学的用代入法 在练习的过程中学会思 让用不同方法解题的学生将 解二元一次方程组的知识，又 考、分析，通过思考自然地 他们的方法板演在黑板上， 在此过程中发现了新的解二元 得出我们要研究和解决的问 完后进行评析，并为加减消 一次方程组的方法——加减消 元 法 的 出 现 铺 路 . ） 元法. 题. 3x5y  21①  2x5y  11②  解下列二元一次方程组 （若学生先前的环节接受得 好，可以让学生独立完成， 教师再跟进讲授）  2x5y 7 (1) ① 2x3y 1 ② 分析：观察到方程①、② 学生都能迅速、正确的表 由学生做练习，体会加 中未知数x的系数相等，可 述解答过程，尝到解方程组成 减消元法的基本特点，熟悉 以利用两个方程相减消去未 功的快乐，激发了学会解二元 加减消元法的基本步骤，提 知数x. 一次方程组的信心和热情，为 升学生用加减消元法解二元 解：②-①，得：8y  8 后面问题的处理打下了心理基 一次方程组的基本技能，积 础. 累解二元一次方程的活动经 y  1 y1 ,解得： ,把 代 验. 入①，得：2x57,解得： x1,所以方程组的解为 x 1  . y  1  例 2 解 方 程 组 通过本环节的学习，加深 使学生明确使用加减法2x3y 12  3x4y 17 解 ： ① ×3 ， 得 ： 6x9y 36， ③ ②×2,得：6x8y 34 ， ④ 的条件，体会在某些条件下 ③－④，得：y  2. 和巩固了学生对加减消元法的 使用加减法的优越性． 认识 将 y  2代入①，得： x 3. 所以原方程组的解是 x3  . y2 ①选择：二元一次方程 3x2y  4 组  的 解 是 （ 5x2y 6  ）. x1 A. B. y1 x1 x1    1 C.  1 y y    2  2 通过练习，使学生熟练 通过本环节的练习，学生 x1 地用加减法解二元一次方程  能够较熟练地运用加减法解二 D.  1 组并能在练习中摸索运算技 y 元一次方程组.  巧，培养能力．  2 ② 2 x y 2 2x3y 5 0 ，求x,y的值. ③ 解 方 程 组 3x2y 12x5y 3. 教学板书 加减消元法 2x3y 12  3x4y 17解：①×3，得：6x9y 36， ③ ②×2,得：6x8y 34， ④ ③－④，得：y  2. 将y  2代入①，得：x 3. x3 所以原方程组的解是 . y2 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤 (1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： ①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个 方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数． ②加减消元，得到一个一元一次方程. ③解一元一次方程． ④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方 程组的解． 教学反思 在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已 知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点， 在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数 学的兴趣.