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第八章 二元一次方程组
8.2 消元---解二元一次方程组（第2课时）
一、温故知新（导）
{x+ y＝5 ①
1、用代入法解方程组：
2x+ y＝1 ②
2、观察这个方程组的两个方程，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1、掌握加减消元法的意义；
2、会用加减法解二元一次方程组．
学习重难点
重点：会用加减消元法解二元一次方程组；
难点：复杂的系数及运算..
二、自我挑战（思）
1、上面方程组中两个方程y的系数相等，②-①可以消去未知数 ，得
x= .
把x= 代入①，得
y= .
{x=−4
所以原方程组的解是 ．
y=9
（1）②-①就是用方程②的左边减去方程①的 ，方程②的右边减去方程①的 .
（2）①-②也能消去y，求得x吗？
{3x+10 y=2.8①
2、想一想怎样解方程组
15x−10 y=8②
3、加减消元法：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的
系数 时，把这两个方程的两边 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次
方程.这种方法叫做加减消元法，简称 .
三、互动质疑（议、展）
1、如果方程组两个方程中同一未知数的系数不相等或相反，那么又如何利用加减法解方程组呢？2、实例：
例3 用加减法解方程组
（1）把x=6代入②可以解得y吗？
（2）如果用加减法消去x应如何解？得到的结果一样吗？
例4 2台大收割机和 5台小收割机同时工作 2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和 2台小收
割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
{2x+ y＝1
1、方程组 的解是（ ）
x−y＝2{x=−1 {x=−1 { x=1 {x=1
A． B． C． D．
y=−1 y=1 y=−1 y=1
{x+ y＝−3①
2、用加减法解方程组 由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是（ ）
3x+ y＝6②
A．2x=9 B．2x=3 C．4x=9 D．4x=3
{5x+2y＝13
3、方程组 的解是（ ）
3x−y＝10
{ x=3 {x=−1 {x=−3 {x=−1
A． B． C． D．
y=−1 y=3 y=−1 y=−3
{6x−5 y＝3①
4、关于x、y的二元一次方程组 ，小华用加减消元法消去未知数 x,按照他的
3x+ y＝−15②
思路，用②×2-①得到的方程是 ．
{ 2x−y＝4
5、已知 ，则x+y= ．
x+4 y＝−12
{3x+2y＝14
6、解方程组： ．
2x−3 y＝−8
六、用
（一）必做题
{3x+2y＝9
1、二元一次方程组 的解是（ ）
x−2y＝3
{ x=1 { x=3 { x=5 {x=3
A． B． C． D．
y=−1 y=−1 y=−3 y=0
{2x+ y＝3①
2、用加减消元法解方程组 适合的方法是（ ）
x−y＝4②
A．①-② B．①+②
C．①×2+② D．②×2+①
{2x+3 y＝6①
3、利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
5x−2y＝9②
A．要消去x,可以将①×5+②×2 B．要消去y,可以将①×5-②×3
C．要消去x,可以将①×5-②×2 D．要消去y,可以将①×2-②×3
4、|x+2y-3|+|x-y+3|=0，则x+y的值是 ．
{3x+2y＝12①
5、（1）解方程组： ；
2x−y＝1②
{ 4x+ y＝5①
（2）解方程组： x−1 y ．
+ =2②
2 3（二）选做题
{4(x−y−1)＝3(1−y)−2
6、解方程组：
x y
+ =2
2 3
{ x−3 y＝5①
7、用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下．
4x−3 y＝2②
解法一：由①-②，得3x=3．
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2．③
把①代入③，得3x+5=2．
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“×”，并改
正．
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
