文档内容
第2课时 用加减消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用
1.掌握消元法,能解二元一次方程组.
课标摘录
2.能针对具体问题列出方程.
1.使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组.
教学目标
2.使学生进一步理解加减消元法所体现出的化归意识.
重点:掌握加减消元法解二元一次方程组的依据及一般步骤.能熟练地运用加减消元
教学重难点 法解二元一次方程组.
难点:解二元一次方程组的基本思路——消元,即化“二元”为“一元”的思想.
本节课进一步学习二元一次方程组的加减消元法,在具体教学中,教师首先要求学生
自主地解决问题,并进行解法的交流,以学生的解法为基础展开后续教学,得出加减
教学策略
消元的基本方法后通过解决实际问题进行巩固,最后再对解方程组的基本思路和主
要步骤进行总结.
复习导入
1.解二元一次方程组有几种方法?基本思路是什么?
2.用加减法解二元一次方程组时,未知数的系数常具备什么特征?
3.用加减法解二元一次方程组的步骤是什么?
4.见课件、导学案.
设计意图:通过复习用加减法解二元一次方程组的步骤和基本思路,进一步巩固学习当未知数的系
数相同或相反时用加减法解二元一次方程组的步骤和方法,为本节课的学习打下基础,顺势引入本
节课的学习内容——未知数不能直接消元时用加减法解二元一次方程组的方法.
新知初探
探究一 用加减消元法解稍微复杂的二元一次方程组
活动1 见课件、导学案.
问题1:两个方程直接加减是否可以进行消元?为什么?
问题2:观察两个方程中y的系数的关系,能否对方程变形,使得两个方程中未知数y的系数相反或
相同?如果能,该怎样做?写出变形后的方程.
追问1:哪一种方法更简单一些?
追问2:你能用加减法解这个二元一次方程组吗?尝试一下.
问题3:能用加减法消去未知数x,从而求出方程组的解吗?尝试一下.
师生活动:学生独立思考后可尝试计算.教师总结解答方法.
追问1:相比较而言,消去哪个未知数比较好呢?说出你的理由.
消去y比较好,因为方程组中未知数y的系数成整倍数关系,只要变形一个方程就可以了,从而使运
算简便.
追问2:你能总结一下,用加减法如何对未知数进行消元吗?
归纳总结:见课件.
注意:方程组中同一个未知数的系数成倍数关系时,先消去这个未知数;当方程组中同一个未知数的
系数不相同、相反或不成倍数时,可以利用等式的性质将方程组中同一个未知数的系数变成相等或
相反的数,注意通常化成最小公倍数的时候运算比较简便.
活动1 意图说明
让学生通过探讨,逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组,也让他们再次体会
了消元化归的数学思想.学生在与他人交流的过程中,获得解决问题的方法,且体会到解决问题是有
不同策略的,每一个人都应当有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,培
养学生的创新精神,同时也突破了本节课的教学难点.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习,进一步掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法,锻炼学生的新知运用能力
和计算能力,提高解题技巧.
活动2 见教材P97例7或课件、导学案.
问题1:本题中的相等关系有哪些?
问题2:设每头牛值金x两,每只羊值金y两,你能根据问题1中的相等关系列出二元一次方程组吗?
问题3:若要消去未知数x,方程应分别做怎样的变化?
问题4:用加减法解这个二元一次方程组,求出每头牛、每只羊分别值金多少两.
师生活动:让各组同学互相合作、交流、探讨,找出题目中的等量关系,进一步列方程组并解之.教
师巡视指导,对个别学生加以点拨.学生完成后,由一名组长进行讲解.教师根据学生的讲解适当进
行点评.提醒学生要把x,y的值代入所列方程组检验.最后让学生结合课本明确具体解题过程.追问1:你能总结用加减法解二元一次方程组的步骤吗?
归纳总结:见课件.
追问2:用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?
活动2 意图说明
进一步熟悉用加减法解二元一次方程组的基本步骤和过程,通过让学生解决实际问题,将新知识融
入学生已有的认知结构中,提高学生运用所学知识和技能解决问题的能力,发展抽象能力和推理能
力,初步培养模型意识和观念.
探究二 选择适当的方法解二元一次方程组
活动3 见教材P98思考(1)或课件、导学案.
问题1:用代入法解这两个方程组.
问题2:用加减法解这两个方程组.
问题3:比较以上两种解方程组的方法,看一看哪种方法更简便?
师生活动:小组之间互相交流,写出解答过程,并请一些同学谈谈自己的看法,教师展示两种解题方
法让学生们进行比较.
归纳总结:见课件.
追问:当二元一次方程组具备什么特点时选择代入法比较好?具备什么特点时选择加减法比较好?
探究二 意图说明
通过对比两种方法,使学生更清晰地掌握代入法和加减法解二元一次方程组的步骤,并自主发现相
对简便的方法,体会到两种方法各自的优越性.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.本节课学到了哪些知识?
2.还有什么疑惑?
课堂小结
设计意图:通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能
和思想方法的总结,让学生养成“反思”的好习惯,并培养学生语言表述能力.
第2课时 用加减消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用
板书设计 1.用加减法解二元一次方程组
2.加减法与代入法的区别
教学反思
