文档内容
第2课时 一元一次不等式的应用
学习目标
1.进一步经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法.
2.会用所学知识对实际问题进行分析,并加以解决,培养分析、解决问题的能力.体验知识生成、发展
的过程.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程,提高分析问题的能力.
3.培养敢于探索、勇于克服困难的意志品质,感受数学建模思想,体会数学的应用价值.
自主探索
问题： 你们还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
任务一 探究一元一次不等式的实际应用
活动1 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如
果规定初赛成绩超过90分级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级?
问题1 此实际问题中的不等关系是什么？
问题2 怎样设未知数？你能根据题目中的不等关系列出不等式吗？
归纳总结：
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤:
审：认真审题，分清已知量、未知量；
设：设出适当的未知数；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
【即时测评】
为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球
每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少
个球拍?活动2 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗
比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少?
思考：(1)下降率如何计算？
(2)此实际问题中的不等关系是什么？怎样将其转化为不等式？
【即时测评】
某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，
计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元？
当堂达标
1.小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平
均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为( )
A．2＋10x≥87 B．2＋10x≤87 C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在某赛季全部32
场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目
标,x应满足的关系式是( )
A.2x+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48 C.2x+(32-x)≤48 D.2x≥48
3.一个工程队规定要在6天内完成施工300m3混凝土的工程，第一天完成了60m3，现在要比原计划至
少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少立方米？设以后几天平均每天至少要完成
xm3,则x满足的不等式为 ．
4. 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模．今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去
年有小幅减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不
超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
5.甲步行的速度为 5km/h，先走 30min 后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙步行的速度最
快为6km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲？参考答案
当堂达标
1.D 2.A 3.（6-1-2）x+60≥300
4.解：设该果农今年收获樱桃x千克．根据题意，得
400－x≤7x，解得x≥50.
答：该果农今年收获樱桃至少50千克．
5.解：设乙需要x h才能赶上甲，
依题意，得6x≥5（x+ ），解得x≥ ．
答：乙至少需要 h才能赶上甲．
