文档内容
第1课时 一元一次不等式的解法
课标摘录 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.
1.通过解决实际问题,理解一元一次不等式的概念,培养抽象概括能力,发展数学
模型思想.
2.通过类比一元一次方程的解法,掌握一元一次不等式的解法,培养知识迁移能
教学目标
力,发展类比推理能力.
3.会解一元一次不等式,并在数轴上表示出一元一次不等式的解集,渗透数形结合
思想,发展几何直观.
重点:一元一次不等式的解法.
教学重难点
难点:会解一元一次不等式,并能把解集准确地表示在数轴上.
本节课从生活实例引入,激发学生的学习兴趣,类比一元一次方程的定义与解法,
通过组织学生参与“探究—讨论—交流—总结”的学习活动过程,让学生观察、
归纳,独立发现解一元一次不等式的步骤,教师针对常见错误进行指导,使他们在
教学策略
以后的解题中能引起注意,自觉改正错误.学生在课堂上多活动、多观察,主动参
与到整个教学活动中来,要让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生多方面
的能力.
情境导入
1.不等式有哪些性质?
2.已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg,在一名重75 kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载
多少件25 kg重的货物?
思考:(1)你能说出题目中的不等关系吗?
(2)你知道怎么解这个不等式吗?
设计意图:首先引领学生复习不等式的三条基本性质,不等式的性质是对不等式进行变形的依据,而
本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法,所以复习旧知是为学习新知做准备.再以实际问题
引入,引起学生对接下来不等式解法探索的欲望.
新知初探
探究一 一元一次不等式的概念
活动1 1.什么是一元一次方程?
2
2.观察不等式:x-7>26,3x<2x+1, x>50,-4x>3.
3
它们有哪些共同特征?
追问:通过上面的讨论我们知道,一元一次不等式必须具备三个条件,你能用语言描述一元一次不等
式的定义吗?
归纳总结:见课件.
探究一 意图说明
引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不
难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换
的意识.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习帮助学生进一步掌握一元一次不等式的概念.
探究二 一元一次不等式的解法
活动2 我们已经认识了一元一次不等式,那么如何解一元一次不等式呢?
问题:利用不等式的基本性质解一元一次不等式-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.
思考:观察上面的步骤,大家可以看出,两边都减去2x,就相当于把右边的2x改变符号后移到了左
边,这种变形叫什么呢?由此可知,移项法则在解不等式中同样适用,因此直接说通过移项,得-
x-2x<6.
两边都除以-3,就是把x的系数化为1.
追问1:在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?
追问2:大家还知道解一元一次方程的步骤吗?
追问3:能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?
师生活动:学生独立思考,选几名学生回答,其他同学分析正误,教师依次总结.
设计意图:学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法,通过观察、探讨、交流、归
纳一元一次不等式的解法.【例题】见教材P131例1或课件、导学案.
师生活动:学生交流解法,碰撞思维火花,学会从多种角度考虑问题.教师加以引导,对学生给出的答
案给予鼓励和指正.
思考:解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处?
追问1:在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?
追问2:用数轴表示一元一次不等式的解集时有哪些注意事项?
归纳总结:见课件.
探究二 意图说明
把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比,实现了知识的自然迁移,使学生在自主探索和合作
交流的过程中不知不觉地学到了新知识,理解并掌握了一元一次不等式的解法,教学重点得以基本
达成,教学难点也取得相应突破.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图(题1):通过训练,及时巩固所学知识,反馈学生的学习情况,使学生熟练掌握一元一次不
等式的解法,进一步提升学习效果.
设计意图(题2):通过用刚学习的知识解决情境中的问题,既巩固了一元一次不等式的解法,又让学
生感受到不等式的解法在实际生活中的应用.
当堂达标 见课件、导学案
1.解一元一次不等式的步骤是什么?
2.解一元一次不等式时有哪些需要注意的地方?
3.在做题过程中你出现了哪些错误?错因是什么?
课堂小结
4.本节课你还有哪些疑惑?
设计意图:通过学生的归纳和总结,激发学生的主动性,为每位学生创造获得成功体验
的机会.培养学生及时总结反思的学习习惯,提高表达和归纳的能力.
11.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
板书设计 1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
3.例题
教学反思
