文档内容
第1课时 一元一次不等式的解法
学习目标
1.通过解决实际问题，理解一元一次不等式的概念，培养抽象概括能力，发展数学模型思想.
2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法，培养知识迁移能力，发展类比推理
能力.
3.会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式的解集，渗透数形结合思想，发展
几何直观.
自主探索
1.不等式有哪些性质？
2.已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在一名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载多少件
25 kg重的货物?
思考：你能说出题目中的不等关系吗？
任务一 探究一元一次不等式的概念
活动1 1.什么是一元一次方程？
2.观察下面的不等式:x-7>26，3x<2x+1， x>50，-4x>3.
它们有哪些共同特征?
归纳总结：类似于一元一次方程，只含有 个未知数，且含有未知数的式子都是 ，未知数的
次数
是 的不等式，叫作一元一次不等式.
【即时测评】
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?哪些不是?
(1)2y-1<7;(2)x2+3x-1<0;(3)2x-5>3y-4;(4) ;(5)7x-8< .
任务二 探究一元一次不等式的解法
活动2 我们已经认识了一元一次不等式,那么如何解一元一次不等式呢?
问题 利用不等式的基本性质解一元一次不等式-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)3(x-1)m (x≥m)的形式.
【即时测评】
1.解下列不等式,并把解集表示在数轴上．
(1)9x﹣2≤7x+3；(2)1 .
2.回顾情境中的问题：为了求出升降机能装载货物的件数,需要求出满足不等式75+25x≤1 200 的x
的值,你会解答了吗?尝试一下.
当堂达标
1. 下列为一元一次不等式的是( )
(A)x+y>5 (B) +3<2 (C)-x=3 (D) + ≥1
2.不等式1－x≤2的解集在数轴上表示正确的是( )
3.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 .
4.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)2(x+1)-2≥3x+1；(2) - ≤1.5.当x满足什么条件时，下列关系成立?
(1) 1的值是正数；
(2)2x与3的和不大于﹣5;
(3)5x与3的和不小于2（x+3）；
(4)2x与3的差小于 .
参考答案
当堂达标
1.D 2.C 3.1、2、3
4.解:(1)去括号,得2x+2-2≥3x+1.
移项,得2x-3x≥1-2+2.
合并同类项,得-x≥1.
系数化为1,得x≤-1.其解集在数轴上表示为
(2)去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.
去括号,得4x-2-9x-2≤6.
移项,得4x-9x≤6+2+2.
合并同类项,得-5x≤10.
系数化为1,得x≥-2.
把不等式的解集在数轴上表示为
5.解：(1)因为 1的值是正数，
所以 1＞0,解得x＞4．
(2)因为2x与3的和不大于﹣5，
所以2x+3≤﹣5,解得x≤-4.
(3)因为5x与3的和不小于2（x+3），
所以5x+3≥2（x+3），解得x≥1．
(4)因为2x与3的差小于 ,
所以2x﹣3 ，解得x＜1．
