文档内容
12.2.3 趋势图
1.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流.
课标摘录
2.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.
1.通过绘制趋势图,探究两个关联变量之间的关系,感悟一些随机现象的规律性,进
教学目标 一步增强学生的数据分析观念.
2.通过小组合作、讨论交流的方式,培养学生的数据分析能力和团队协作能力.
重点:绘制趋势图,利用趋势图中的直线估测结果.
教学重难点
难点:通过趋势图来感受随机现象的变化趋势,并能理解近似直线的意义.
本节课教师要采用引导发现法,让学生将收集到的数据在统计图中描出散点,通过观
察所画的散点位置,分析得出两个量之间的关系,再通过小组合作探究,画出表示这
教学策略
种关系的最合理直线,从而感受随机现象的变化趋势,认识到数学的价值,激发学生
对数学的兴趣.
复习导入
观察你与同学的图片,你认为青少年的身高与体重有关系吗?
用什么统计图来描述它们之间的关系呢?
设计意图:开门见山,把问题直接抛给学生,引发学生思考.学生之间一定会有思维火花的碰撞,引导
学生带着悬念展开对这一问题的探索.
新知初探
探究 用趋势图来表示两个量的变化趋势
活动 见教材P171问题2或课件、导学案.
问题1:观察表格中的数据,你能看出饮品店卖出的冷饮杯数与最高气温之间的关系吗?
由表可以看出,随着最高气温的逐渐升高,饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.
问题2:你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗?
为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系,如图(图示见课件、导学案),用横轴表示最
高气温,用纵轴表示冷饮杯数,描出表中各对值(12,50),(13,69),…,(28,154)所对应的点.
问题3:观察所描出的散点的分布情况,你能发现这些点分布在一个什么图形附近吗?
设计意图:引导学生对“趋势图”中找出的散点进行进一步的分析,发现身高与体重之间存在一定
的相关关系,所描出的散点与直线类似.
问题4:如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的
关系,你能试着在图中画出这条直线吗?尝试画一下.
师生活动:学生思考后尝试画图,再在小组内进行交流,教师进行点评.
同学之间互相交流一下,说出你画的直线具备什么特点?
(1)如图(图示见课件、导学案),直线经过尽可能多的点.
(2)如图(图示见课件、导学案),直线两侧的点的个数大致相等.
(3)如图(图示见课件、导学案),有的同学可能会画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离
和,选取距离和最小的直线作为所求的直线.
设计意图:引导学生用一条直线近似地表示冷饮杯数与最高气温之间的变化趋势,这里注意对画出
直线的要求不严格,能画出这条直线即可.
追问1:观察大家所画的直线,哪一种直线的画法更合理呢?
学生活动:学生小组交流,通过对比观察确定画“合适”的方法.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有很多种画法,上面的几种画法都有一定的道理.到了
高中,我们将学习计算“竖直距离”的平方和.当这个平方和最小时,可以求出如图所示(见课件、
导学案)的一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
设计意图:利用所学知识,判断哪一条直线更适合,再次感受这条近似直线的意义.通过交流总结出
画较“合适”直线的方法:一是满足分布在直线两侧的点较均衡,二是这些点贴近直线.
归纳总结:见课件.
追问2:根据所画的趋势图,你能预测当一天的最高气温为30℃时,饮品店卖出的冷饮大约有多少杯
吗?
思考:结合具体问题,说一说趋势图在描述数据方面有什么特点?
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.通过本节课的学习,你有哪些收获?
课堂小结 2.有什么体会和感悟?
3.你还有哪些疑问?设计意图:学生通过总结,可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识,培养良好的学
习习惯,形成统计观念.
12.2.3 趋势图
板书设计 1.趋势图的画法
2.趋势图的特点
教学反思
