文档内容
12.2.3 趋势图
教学目标
课题 12.2.3 趋势图 授课人
1.通过绘制趋势图，感受随机现象的变化趋势.
素养目标
2.能根据统计图表分析随机现象的变化趋势．
教学重点 趋势图的绘制．
教学难点 趋势图的绘制，根据趋势图作预测.
教学活动
教学步骤 师生活动
【教学建议】
活动一：创 【情境引入】
给学生说
设情境，引入 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量(如2013－
明趋势图与折
新知 2022年我国货物进、出口总额)的发展趋势．在现实生活
线图之间的一
【设计意
中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP
图】 个重要区别是
随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入
提出新问
研究的范围不
题，触发学生 与广告支出的关系等．用什么统计图描述它们之间的关系
同，趋势图研
思考，引出新 呢？
究的范围比折
课题. 这就是我们今天要学习的内容：趋势图．
线图更广．
【教学建议】
活动二：
交流讨论，探 (1)给学生
探究点 用趋势图描述数据
究新知 适当分析两个
(教材P171问题2)为了研究气温对冷饮销售的影响，一
【设计意
量之间的因果
家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与
图】
当天最高气温的数据，如表所示. 关系：如本问
通过数据分
题中，是天气
析和图形直观
感知，探究两 的炎热程度影
个随机变量之 响了冷饮的销
问题1 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的
间的关系．通 售量，即当日
逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？
过绘画表示趋
有逐渐上升的趋势． 最高气温是
势的直线，更
问题2 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天 因，卖出的冷
明确地显示两
最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？ 饮杯数是果．
个量之间的关
可以用图形来描述．
(2)让学生
系，同时提升
如图①所示，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯
主观动手的能 体会，虽然根
数，描出表中各对值(12，50)，(13，69)，…，(28，154)所
力．让学生学 据表中的数
对应的点．
习根据趋势图
据，一般也能
作预测．
大致看出一个量随另一个量
变化的趋势，
但是单纯的数
据不如图形直
观，所以我们
要绘制趋势
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落 图．
在一条呈上升趋势的直线附近．
问题3 (教材P171探究)如果用一条尽可能靠近所有散
点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的
关系，你能试着在图①中画出这条直线吗？
如图②，有
【教学建议】
在绘制这
条表示趋势的
如图③，有的同学可能会画出这样一条直线，让它两侧的
直线时，保持
点的个数大致相等.
一定的开放
性，只要学生
遵循了“尽可
能靠近所有散
点”这一原
则，都应给予
如图④，有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到 肯定.
这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直
线.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画
法，上面的几种画法都有一定的道理．到了高中，我们将学
习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以
求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高
气温之间的关系(如图⑤所示).【教学建议】
根据趋势
图作预测时，
由于没有具体
概念引入：
的算式，只能
像上面这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一
根据图形位置
个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
去取数值，所
问题4 根据上图中的趋势图，请你预测一下：当一天的
以不同的人所
最高气温为30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？
取的结果可能
155杯.
会不同．只要
思考：结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什
结果符合大致
么特点.
情况，都应给
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据
一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 予认可.
【对应训练】
教材P173练习第1，2题.
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子(或“随堂
作业”册子)相应课时随堂训练．
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学
生回答以下问题：
趋势图适合用来描述什么？绘制趋势图的关键步骤有哪
活动四：随 些？你能根据趋势图作出什么类型的判断？
堂训练，课堂 【知识结构】
总结
【作业布置】
1．教材P174习题12.2第8，9题．
2．《创优作业》主体本部分相应课时训练．
12.2.3 趋势图
板书设计 1．绘制趋势图．
2．根据趋势图作预测．
趋势图对于学生来说是一个新的学习内容，学生在绘
制趋势图时，难点在于绘制一条表示趋势的直线．对于这种
带有一定开放性的作图，学生初学时由于找不到确定的标
教学反思
准，导致画的时候不够自信．要让学生明白，趋势线的绘制
现阶段不要求有量化的标准，只要按照“尽可能靠近所有散
点”的原则去绘制，使绘制的趋势线能大致反映两个量之间的关系即可.
解题大招 用趋势图探究两个量之间的关系
按题目所给数据，绘制趋势图，观察图形，分析出两个量之间的关系，再
按要求作出预测．
例 某单位指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收入．紫甘薯对环境温度
要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率．下表给出了去年种植的一批试
验紫甘薯在不同温度时死亡的株数：
(1)用趋势图描述这一批紫甘薯的死亡株数与温度之间的关系；
(2)用你绘制的趋势图预测33 ℃时该批紫甘薯的死亡株数．
解：(1)绘制趋势图如图所示．从趋势图可以看出，随着温度的升高，紫甘
薯的死亡株数呈上升的趋势．
(2)预测33 ℃时该批紫甘薯的死亡株数约为83株．
