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第十二章 综合素质评价
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一批圆珠笔芯的使用寿命
B．调查长沙市湘江流域的水质情况
C．调查某学校初一（2）班学生的视力情况
D．调查某市中学生的课外阅读时间
2．小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理（ ）
A．调查小元家的所有桃子
B．调查小元和小东家的所有桃子
C．调查家乡最好农户家的所有桃子
D．从家乡任选10家，每家任选50斤桃子进行调查
3．2024“寻迹东坡——惠州Cit ywalk”在5月19日举行，打造“东坡文化”
城市精神底色.为了解活动效果，在参与者中随机抽取300名进行满意度调查，
则下列说法错误的是（ ）
A．总体是全体活动参与者的满意度
B．300名被访者是总体
C．样本容量是300
D．个体是每个活动参与者的满意度
4．小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新
行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设
备更新规模将达到40%”的推断.从统计的角度，你认为不妥的主要理由是
（ ）
A．未调查北京、上海、广州、深圳企业
B．未调查国有企业
C．调查的广泛性、代表性不够
D．未调查现代企业
5．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的
方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查； ②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体； ④整理收集的数据.
其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③
6．一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，
67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5
这组的频数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬
菜的质量及销售额用如图所示的统计图表示出来.则在图上这些蔬菜中，4月份
平均价格最高的是（ ）
第1页/共8页（第7题）
A．茄子 B．黄瓜 C．山药 D．蘑菇
8．如图是某市去年3月1日∼7日的PM2.5浓度（单位：μg/m3）和空气质量
指数（简称AQI）的统计图，当AQI不大于50时称空气质量为“优”,由统计
图得到下列说法：
（第8题）
①3月4日的PM2.5浓度最高；
②这七天的PM2.5浓度的平均数是30μg/m3;③这七天中有五天的空气质量为
“优”;
④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.
其中正确的是（ ）
A．②④ B．①③④ C．①③ D．①④
9．贾老师从某班随机选取了10名同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示
的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）.随后他将其中2名同学
的劳动次数分别用字母a，b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4.
假如a<b，那么a的取值范围为（ ）
（第9题）
A．0≤a<3 B．3≤a<6 C．6≤a<9 D．3≤a<9
10． 某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经
济总收入比前一年增加了一倍.为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进
电商平台前后经济收入的相关数据，得到如图所示的统计图.下列关于引进电商
平台后的说法中，错误的是（ ）
（第10题）
A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
第2页/共8页B．种植收入比引进电商平台前减少了
C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D．其他收入比引进电商平台前增加了一倍以上
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．我国五座名山的海拔高度如下表所示：要想对比五座名山的高度，应选择
____统计图.
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔/m 1 545 2154.9 1864.8 1 474 3 099
12．某校七年级学生的数学成绩中，获得“优秀”等级的人数占总人数的40%，
在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数为________❑∘ .
13．某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时
间x（单位：分），获得如下数据：
9，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，
16，21，16.
若将这些数据分为6组，制作频数分布表，则频数最大的组是______________.
14．从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩（单位：
分）进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，
不含后一个边界值），其中70～80分数段的条形还未画出.如果60分以上为及
格，那么估计全校成绩及格的百分率为__________.
（第14题）
15．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”“负”“平”）的条形统计图
和扇形统计图（不完整）,根据图中信息，该足球队全年比赛胜了__场.
（第15题）
三、解答题（共 75 分）
16．（12分）下列调查中，分别采用了哪种调查方法（是全面调查还是抽样调
查）？
（1） 买葡萄时，先随意摘一颗尝一尝，然后决定买还是不买.
（2） 某人到超市买苹果时，对所买的每个苹果逐一进行检查，最后买到了自
己满意的苹果.
（3） 某市有16 000名九年级学生参加毕业考试,为了解这些学生毕业考试的数
学成绩，从这16 000份答卷中随机抽取300份进行统计分析.
17．（12分） 为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用
时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40
名学生.
第3页/共8页（1） 小明选择对七年级（2）班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机
抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
（2） 设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案.
18．（13分）一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30
天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
75 74 84 83 70 75 84 80 80 85 85 86 85 87 89
96 94 94 91 93 99 100 107 99 109 97 101 107 117 104
（1） 店长承诺每天只卖当天新进的苹果，根据上述数据，若进货量为100kg，
请估计100天中能满足顾客需求的天数.
（2） 利用等距分组对上述30天的日销售量数据进行分组整理.
① 若组距为6，则组数是______.
② 在①的条件下，记日销售量数据为x（单位：kg），第一组为69.5≤x<75.5.
店长想要用850元的宣传费用进行宣传来增加销售量，希望第一、二组的日平
均销售量能够增加，第三、四组的日平均销售量增加7kg，第五、六组的日平
均销售量增加3kg，其余组保持稳定，已知该种苹果平均每千克的利润为5元，
若经过宣传后该店获得的利润不低于宣传前获得的利润与宣传费用的总和，请
估计第一、二组的日平均销售量至少增加多少千克.
19．（18分） 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功
发射.为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了七
年级部分同学的成绩x（单位：分）进行整理.数据分成五组，A组：50≤x<60；
B组：60≤x<70；C组：70≤x<80；D组：80≤x<90；E组：90≤x≤100.根据以
上数据，学校绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次随机抽取了________名同学，并补全频数分布直方图；
（2） 规定本次航天知识竞答活动成绩在80分及以上的成绩为优秀，全校共有
1 750名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少名.
20．（20分） 中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支
持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的
技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球
第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜
欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘
制成下面有待完成的统计图表.
第4页/共8页类型 人数/人 百分比
纯电 m 54%
混动 n a%
氢燃料 3 b%
油车 5 10%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次调查活动随机抽取了________人；表中a=__，b=______；
（2） 请补全条形统计图；
（3） 请计算扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4） 若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请你估计喜欢新能源（纯
电、混动、氢燃料）汽车的有多少人.
第5页/共8页【参考答案】
第十二章 综合素质评价
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．D
7．C
【点拨】由题知部分蔬菜的销售额与质量的对应关系如图所示.
由图可知，质量为300千克的山药的销售额大约为6 000元，因此山药的平均价
格为6000÷300=20（元/千克），同理可知其他蔬菜的价格较低.故选C.
8．B
【点拨】①由题图①的纵坐标知3月4日的PM2.5浓度最高，故①符合题意；
②(7+36+82+83+14+16+6)÷7≈34.86(μg/m3 ),故②不符合题意；③由题图②
知这七天中有四天的空气质量为“优”,故③不符合题意；④由题图知，空气质
量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④符合题意.故选D.
9．B
10．B
【点拨】设引进电商平台前的经济收入为x元，则引进电商平台后的经济收入为
2x元.
A.引进电商平台前养殖收入为30%x元，即0.3x元，引进电商平台后养殖收入为
2x×30%=0.6x（元），所以养殖收入比引进电商平台前增加了一倍，故此选项
正确，不符合题意；
B.引进电商平台前种植收入为60%x元，即0.6x元，引进电商平台后种植收入为
37%×2x=0.74x（元），所以种植收入比引进电商平台前增加了，故此选项错
误，符合题意；
C.养殖收入与第三产业收入的总和所占百分比为30%+28%=58%>50%，所以养
殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，故此选项正确，不
符合题意；
D.引进电商平台前其他收入为4%x元，即0.04x元，引进电商平台后其他收入为
5%×2x=0.1x（元），所以易知其他收入比引进电商平台前增加了一倍以上，
故此选项正确，不符合题意.
故选B.
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．条形
12．144
第6页/共8页13．14≤x<19
14．75%
15．30
三、解答题（共 75 分）
16．（1） 【解】抽样调查.
（2） 全面调查.
（3） 抽样调查.
17．（1） 【解】小明的抽样不合理.
理由：全年级每名学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理.
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性.
（2） 答案不唯一，如：该校数学兴趣小组从七年级25个班级中各随机抽取学
号为9，19，29，39的4名同学进行调查.
18．（1） 【解】因为过去30天中有6天的日销售量大于100kg.
所以过去30天中有24天能满足顾客需求.
24
所以估计100天中能满足顾客需求的有100× =80（天）.
30
（2） ① 8
② 由数据可知，日销售量在第一、二组的有6天，在第三、四组的有11天，
在第五、六组的有9天.
设第一、二组的日平均销售量增加mkg.
根据题意，得5(6m+11×7+9×3)≥850,解得m≥11.
答：估计第一、二组的日平均销售量至少增加11kg.
19．（1） 【解】50； 补全频数分布直方图，如图.
15+8
（2） 根据题意，得1750× =805（名），
50
∴ 估计全校取得优秀成绩的同学共有805名.
20．（1） 【解】50； 30； 6
【点拨】本次调查活动随机抽取了27÷54%=50（人），
3
∴n=50−27−3−5=15，b%= ×100%=6%.
50
15
∴a%= ×100%=30%，b=6.
50
∴a=30.
（2） 补全条形统计图如图所示.
第7页/共8页（3） 360∘×30%=108∘ ，
∴ 扇形统计图中,“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108∘ .
（4） 4000×(54%+30%+6%)=3600（人），
∴ 估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3 600人.
第8页/共8页
