期末满分冲刺卷 B(第七至第十二章)
（120 分钟 120 分）
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
π 3
1下列实数3.14,- √327 , ,❑√6 ,- ,0.202 002 000 2…(每两个2之间依次增加一个0)中,
3 4
无理数的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2已知点M(-2,3),点N(2,a),且MN∥x轴,则a的值为 ( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
3下列式子中,正确的是 ( )
A. =±5 B. =3C.- =3 D. + =0
❑√25 √3 9 ❑√(-3)2 √3 -9 √3 9
4下列说法正确的是 ( )
A.若a>b,则a2>b2B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b,则❑√a<❑√b D.若ac2<bc2,则a<b
5(2023·鄂州中考)如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的
度数是 ( )A.60° B.30° C.40° D.70°
6(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进
行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,
视力不低于4.8的人数是 ( )
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A.120 B.200 C.6 960 D.9 600
7(2024·漯河质检)已知7+❑√15的整数部分是a,15-❑√7的小数部分是b,则a+b的值
为 ( )
A.12-❑√7 B.13-❑√7 C.14-❑√7 D.15-❑√7
8为丰富同学们的课余生活,某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加
书法和围棋两个社团,班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购
买)共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,则购买方案共有 ( )
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种9(2024·安徽中考)已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是
( )
1 1
A.- <a<0 B. <b<1 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0
2 2
10如图,已知GF⊥AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH,则下列结论:①GH∥BC;②∠D=∠F;
③HE平分∠AHG;④HE⊥AB.其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11(2024·大庆模拟)已知某组数据的频数是54,样本容量为90,则频率为 .
12如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,∠1=50°,则∠2的度数是 .
13已知P(0,-4),Q (6,1),将线段PQ平移至P Q ,若P (m,-3),Q (3,n),则mn的值是
1 1 1 1
.
x
14√3 x+4与√3 -2y-4互为相反数,则 的算术平方根为 .
yx y
15(2023·广安中考)定义一种新运算:对于两个非零实数a,b,a※b= + .若
a b
2※(-2)=1,则(-3)※3的值是 .
{3(x-a)≥2(x-1)
16已知关于x的不等式组 有5个整数解,则a的取值范围是
2x-1 x
≤2-
3 2
.
三、解答题(共72分)
17(9分)(1)(2024·滨州期末)计算:❑√25-√327+|1-❑√3|;
{2x+5 y+4=0
(2)已知实数x,y满足方程组 ,求❑√4x-2y的平方根;
3x-4 y=17
{ 3x-2<2x①
(3)(2024·赤峰中考改编)解不等式组 ,并将解集表示在数轴上.
2(x+1)≥x-1②
18(6分)(2024·西安质检)如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在边AC,AB,BC上,
连接BD,DF,EF,BD和EF相交于点G,∠BGF+∠BDA=180°,AB∥DF,试说明
∠BEF=∠CDF.19(8分)已知x-2的平方根是±1,2x+y+17的立方根是3.
(1)求x,y的值;
(2)求x2+y2的平方根;
(3)若将平面直角坐标系内点P(x,y)先向左再向下分别平移❑√10个单位长度,则对
应点P'在第 象限.
20 (8分)(2024·泸州期中)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD.
(1)若∠BOD=40°,求∠COF的度数;
(2)若∠AOC∶∠COE=2∶3,求∠DOF的度数.
21(8分)三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A ;B ;C ;
(2)三角形ABC由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?答: .
(3)若点P(x,y)是三角形ABC内部一点,则它在三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐
标为 ;
(4)求三角形ABC的面积.
22(10分)(2024·江西中考)近年来,我国肥胖人群的规模快速增长.目前,国际上常
用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是
体重(单位:kg)
BMI= .中国人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24
身高2(单位:m2)
为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生
的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名
女生,测得他们的身高和体重值,并计算出相应的BMI数值,再参照BMI数值标准
分成四组:A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32.将所得数据进行收集、整理、描述.
收集数据
七年级10名男生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高(m) 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72
体重(kg) 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5
BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6
七年级10名女生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高(m) 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62
体重(kg) 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8
BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8
整理、描述数据
七年级20名学生BMI频数分布表
组别 BMI 男生频数 女生频数
A 16≤BMI<20 3 2
B 20≤BMI<24 4 6
C 24≤BMI<28 t 2
D 28≤BMI<32 1 0
应用数据(1)s= ,t= ,α= .
(2)已知该校七年级有男生260人,女生240人.
①估计该校七年级男生偏胖的人数;
②估计该校七年级学生BMI≥24的人数.
(3)根据以上统计数据,针对该校七年级学生的胖瘦程度,请你提出一条合理化建
议.
23(10分)(2024·成都中考)推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡
村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社
用17 500元从农户处购进A,B两种水果共1 500千克进行销售,其中A种水果收
购单价为10元,B种水果收购单价为15元.
(1)求A,B两种水果各购进多少千克;
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要
获得20%的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售单价.24(13分)(2024·长沙期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a,0),B(c,c),C(0,c),
且满足(a+8)2+❑√c+4=0,P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度
匀速移动,Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.
(1)直接写出点B的坐标,AO和BC的位置关系是 ;
(2)如图,当P,Q分别在线段AO,OC上时,连接PB,QB,使S =2S ,求出
三角形PAB 三角形QBC
点P的坐标;
(3)在P,Q的运动过程中,当∠CBQ=30°时,请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关
系.
